给出一个完全二叉树,求出该树的节点个数。
说明:
完全二叉树的定义如下:在完全二叉树中,除了最底层节点可能没填满外,其余每层节点数都达到最大值,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层,则该层包含 1~ 2h 个节点。
示例:
输入:
1
/
2 3
/ /
4 5 6
输出: 6
思路:利用完全二叉树的特性,求高度只需看左子树 -> 二分法
- 计算某节点的左子的左屋檐 ,右子的左屋檐
- 左边 == 右边,说明左边是完全的,直接公式
- 左边 > 右边,说明右边是完全的,直接公式
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */ class Solution { public int countNodes(TreeNode root) { if (root == null) { return 0; } int leftHeight = getHeight(root.left); int rightHeight = getHeight(root.right); if(leftHeight == rightHeight) { return (1 << leftHeight) + countNodes (root.right); } else { return (1 << rightHeight) + countNodes (root.left); } } public int getHeight(TreeNode node) { int height = 0; while(node != null) { height++; node = node.left; } return height; } }