210. 课程表 II (JAVA)

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
  因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

思路：

本题实质是对有向无环图的拓扑排序。

拓扑排序的方法步骤：

1. 整理每个节点的后续节点

2. 计算每个点的入度，将入度为0的点放入result，并将其后续节点的入度-1

3. 依此类推

实现方法可以是DFS（通过栈）或是BFS（通过队列）

方法I：BFS。出队列一个，就将它后续节点中入度为0的节点放入队列 (for循环包 + while循环）

class Solution {
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int[] result = new int[numCourses];
        int rIndex = 0; //result的下标
        int[] pathIn = new int[numCourses]; //默认初始化值为0
        Queue<Integer> noPathInQueue = new LinkedList<Integer>();
        Map<Integer, List<Integer>> followersMap = new HashMap<>();
        List<Integer> followers;
        int index;
        
        //遍历prerequisites，构建followersMap和pathIn
        for(int i = 0; i < prerequisites.length; i++){
            if(followersMap.containsKey(prerequisites[i][1])){
                followers = followersMap.get(prerequisites[i][1]);
            }
            else {
                followers = new ArrayList<Integer>();
            }
            followers.add(prerequisites[i][0]);
            followersMap.put(prerequisites[i][1], followers);
            pathIn[prerequisites[i][0]]++;
        }

        //遍历寻找入度为0的点
        for(int i = 0; i < numCourses; i++){ 
            if(pathIn[i]==0) {
                noPathInQueue.offer(i); //队列满时返回false；add()则会直接抛出异常
                
            }
        }

        //进行拓扑排序
        while(!noPathInQueue.isEmpty()) {
            index = noPathInQueue.peek();
            result[rIndex++] = index;
            noPathInQueue.poll();
            pathIn[index] = -1; //表示已添加到队列
            for(int j = 0; followersMap.containsKey(index) && j < followersMap.get(index).size(); j++){ //将followers的入度-1
                pathIn[followersMap.get(index).get(j)]--;
                if(pathIn[followersMap.get(index).get(j)] == 0){
                    noPathInQueue.offer(followersMap.get(index).get(j)); 
                }
            }
        } 

        if ( rIndex != numCourses) {
            return new int[0];
        }
        return result;

    }
}

方法II：DFS。出栈一个，就将它后续节点中入度为0的节点入栈，只要栈不为空就还停留在当前for循环中（for循环包while循环）

class Solution {
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int[] result = new int[numCourses];
        int rIndex = 0; //result的下标
        int[] pathIn = new int[numCourses]; //默认初始化值为0
        Stack<Integer> noPathInStack = new Stack<Integer>();
        Map<Integer, List<Integer>> followersMap = new HashMap<>();
        List<Integer> followers;
        int index;
        
        //遍历prerequisites，构建followersMap和pathIn
        for(int i = 0; i < prerequisites.length; i++){
            if(followersMap.containsKey(prerequisites[i][1])){
                followers = followersMap.get(prerequisites[i][1]);
            }
            else {
                followers = new ArrayList<Integer>();
            }
            followers.add(prerequisites[i][0]);
            followersMap.put(prerequisites[i][1], followers);
            pathIn[prerequisites[i][0]]++;
        }

        //进行拓扑排序
        for(int i = 0; i < numCourses; i++){ //遍历寻找入度为0的点
            if(pathIn[i]==0) {
                noPathInStack.push(i); 
                pathIn[i] = -1; //表示已添加到栈
            }

            while(!noPathInStack.isEmpty()){
                index = noPathInStack.peek();
                result[rIndex++] = index;
                noPathInStack.pop();
                for(int j = 0; followersMap.containsKey(index) && j < followersMap.get(index).size(); j++){ //将followers的入度-1
                    pathIn[followersMap.get(index).get(j)]--;
                    if(pathIn[followersMap.get(index).get(j)] == 0) {
                        noPathInStack.push(followersMap.get(index).get(j));
                        pathIn[followersMap.get(index).get(j)] = -1;
                    }
                }
            }
        }

        if ( rIndex != numCourses) {
            return new int[0];
        }
        return result;
    }
}