判断两直线段是否相交

转自：http://www.cnblogs.com/shengshouzhaixing/archive/2013/03/17/2964950.html

//功能：求点在有向直线左边还是右边  
  //返回：0共线、1左边、-1右边  
  int   left_right(point   a,point   b,double   x,double   y)  
  {  
          double   t;  
          a.x   -=   x;   b.x   -=   x;  
          a.y   -=   y;   b.y   -=   y;  
          t   =   a.x*b.y-a.y*b.x;  
          return   t==0   ?   0   :   t>0?1:-1;  
  }  
   
  //功能：线段c,d和直线a,b是否相交  
  bool   intersect1(point   a,point   b,point   c,point   d)  
  {  
          return   left_right(a,b,c.x,c.y)^left_right(a,b,d.x,d.y)==-2;  
  }  
   
  //功能：判断线段c,d和线段a,b是否相交  
  bool   intersect(point   a,point   b,point   c,point   d)  
  {  
          return   intersect1(a,b,c,d)   &&   intersect(c,d,a,b);  
  }

以上是一位大神的！！

//////////

判断两线段是否相交：

方法（1）：快速排斥（两个MBR是否有交集）+跨立（一个线段的两个端点在另一线段的两端）。

给出C语言代码如下：

/*
 * 由两个点构造一个向量
 */
Vector VectorConstruct(Point A, Point B)
{
	Vector v;
	v.x = B.x - A.x;
	v.y = B.y - A.y;
	return v;
}

// 向量的叉积
double CrossProduct(Vector a, Vector b)
{
	return a.x * b.y - a.y * b.x;
}

/*
 * 由两个点构造一个MBR
 */
MBR MbrConstruct(Point A, Point B)
{
	MBR m;
	if (A.x > B.x)
	{
		m.xmax = A.x;
		m.xmin = B.x;
	}
	else
	{
		m.xmax = B.x;
		m.xmin = A.x;
	}
	if (A.y > B.y)
	{
		m.ymax = A.y;
		m.ymin = B.y;
	}
	else
	{
		m.ymax = B.y;
		m.ymin = A.y;
	}
	return m;
}

/*
 * 判断两个MBR是否有交集，有返回1，否0
 */
int MbrOverlap(MBR m1, MBR m2)
{
	double xmin, xmax, ymin, ymax;
	xmin = Max(m1.xmin, m2.xmin);
	xmax = Min(m1.xmax, m2.xmax);
	ymin = Max(m1.ymin, m2.ymin);
	ymax = Min(m1.ymax, m2.ymax);
	
	return (xmax >= xmin && ymax >= ymin) ? 1 : 0;
}

/*
 * 判断两线段(线段AB和CD)是否相交，是返回1，否0
 *	快速排斥+跨立
 */
int SegmentIntersection(Point A, Point B, Point C, Point D)
{
	// (1)判断AB和CD所在的MBR是否相交
	MBR m1 = MbrConstruct(A, B);
	MBR m2 = MbrConstruct(C, D);
	if (MbrOverlap(m1, m2) == 0)
		return 0;
	
	// (2)跨立判断
	Vector CA = VectorConstruct(C, A);
	Vector CB = VectorConstruct(C, B);
	Vector CD = VectorConstruct(C, D);
	
	Vector AC = VectorConstruct(A, C);
	Vector AD = VectorConstruct(A, D);
	Vector AB = VectorConstruct(A, B);
	
	// AB跨立CD，并且，CD跨立AB
	if (CrossProduct(CD, CA) * CrossProduct(CD, CB) <= 0 && CrossProduct(AC, AB) * CrossProduct(AD, AB) <= 0)
		return 1;
	else 
		return 0;
}

方法（2）：判断是否为凸多边形。凸多边形的判断是，当从某个点开始绕一周，要么全顺时针拐弯，要么全逆时针。

/*
 * 判断两线段(线段AB和CD)是否相交，是返回1，否0
 *	判断四边形ACBD是否是一个凸四边形
 */
int SegmentIntersection(Point A, Point B, Point C, Point D)
{
	Vector AC = VectorConstruct(A, C);
	Vector CB = VectorConstruct(C, B);
	Vector BD = VectorConstruct(B, D);
	Vector DA = VectorConstruct(D, A);
	
	double c[4];
	c[0] = CrossProduct(AC, CB);
	c[1] = CrossProduct(CB, BD);
	c[2] = CrossProduct(BD, DA);
	c[3] = CrossProduct(DA, AC);
	
	int f1=0, f2=0;	// 计算正数，负数的个数
	int i;
	for (i=0; i<4; i++)
	{
		if (c[i] > 0) f1++;
		if (c[i] < 0) f2++;
	}
	
	if (f1 > 0 && f2 > 0)	// 有正，有负，返回无交集
		return 0;
	else
		return 1;
}