• Week7 作业 B


    题目描述:

    众所周知,TT 有一只魔法猫。

    今天他在 B 站上开启了一次旅行直播,记录他与魔法猫在喵星旅游时的奇遇。 TT 从家里出发,准备乘坐猫猫快线前往喵星机场。猫猫快线分为经济线和商业线两种,它们的速度与价钱都不同。当然啦,商业线要比经济线贵,TT 平常只能坐经济线,但是今天 TT 的魔法猫变出了一张商业线车票,可以坐一站商业线。假设 TT 换乘的时间忽略不计,请你帮 TT 找到一条去喵星机场最快的线路,不然就要误机了!

    输入输出数据及约定:

    输入包含多组数据。每组数据第一行为 3 个整数 N, S 和 E (2 ≤ N ≤ 500, 1 ≤ S, E ≤ 100),即猫猫快线中的车站总数,起点和终点(即喵星机场所在站)编号。

    下一行包含一个整数 M (1 ≤ M ≤ 1000),即经济线的路段条数。

    接下来有 M 行,每行 3 个整数 X, Y, Z (1 ≤ X, Y ≤ N, 1 ≤ Z ≤ 100),表示 TT 可以乘坐经济线在车站 X 和车站 Y 之间往返,其中单程需要 Z 分钟。

    下一行为商业线的路段条数 K (1 ≤ K ≤ 1000)。

    接下来 K 行是商业线路段的描述,格式同经济线。

    所有路段都是双向的,但有可能必须使用商业车票才能到达机场。保证最优解唯一。

    对于每组数据,输出3行。第一行按访问顺序给出 TT 经过的各个车站(包括起点和终点),第二行是 TT 换乘商业线的车站编号(如果没有使用商业线车票,输出"Ticket Not Used",不含引号),第三行是 TT 前往喵星机场花费的总时间。

    本题不忽略多余的空格和制表符,且每一组答案间要输出一个换行

    思路:

    既然只能用一条商业线,可以每次取一条商业线,跑最短路,跑完所有商业线取最小,虽然可行,但复杂度是O(K*单源最短路);

    更好的想法是,从原点S求一次最短路,再从目的地E求一次最短路;假设现在有一条商业线(u,v,w),只需看disS[u]+w+disE[v]与disS[E]的大小(或disS[v]+w+disE[u]与disS[E]),枚举商业线,取最小的即可。

    值得注意的是,在从E点跑最短路时,实际上路径数组path是按顺序记录的;在从S点跑最短路时,path按逆序记录;所以递归输出时,有一点点细微的区别。

    总结:

    起初WA,找不到缘由,后来穷究了原因,发现优先队列定义记错了

    升序优先队列:

    1 #include <queue>
    2 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
    3 //pair
    4 priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > q;

    可以这样记忆:greater是较大的,认为是越来越大,就是升序,less则相反。

    代码:

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    #include <queue>
    #include <cstring>
    #include <climits>
    using namespace std;
    const int MAXN=1e5+5;
    struct e
    {
    	int v,w;  
    	int next;  
    }Edge[MAXN];
    int last[MAXN];  
    int tot;
    int visited[MAXN];
    int N,S,E,M,K;
    int disS[MAXN],disE[MAXN];
    int pre[MAXN],nxt[MAXN];
    void addEdge(int u,int v,int w)   
    {
    	tot++;
    	Edge[tot].v=v;
    	Edge[tot].w=w;
    	Edge[tot].next=last[u];
    	last[u]=tot;
    }
    void dijkstra(int s,int *dis,int *path)
    {
    	memset(visited,0,sizeof(visited));
    	for(int i=1;i<=N;i++) 
    		dis[i]=INT_MAX;
    	priority_queue< pair<int,int>,vector< pair<int,int> >,greater< pair<int,int> > > q; 
    //	priority_queue< pair<int,int> > q;
    	q.push(make_pair(0,s));
    	dis[s]=0;
    	while(!q.empty())
    	{
    		int t=q.top().second,t2=q.top().first;
    		q.pop();
    		if(visited[t]==1) continue;
    		visited[t]=1; 
    		for(int i=last[t];i!=0;i=Edge[i].next)
    		{
    			int v=Edge[i].v,w=Edge[i].w;
    			if(dis[v]>t2+w)
    			{
    				dis[v]=t2+w;
    				path[v]=t;
    				q.push(make_pair(dis[v],v));
    			}
    		}
    	}
    }
    void outputPath(int *path,int x)  //输出达到x的路径 
    {
    	if(path[x]!=0) outputPath(path,path[x]);
    	printf(path[x]==0 ? "%d" : " %d",x);
    }
    void outputPath2(int *path,int x) //输出x到终点的路径
    {
    	printf(" %d",x);
    	if(path[x]!=0) outputPath2(path,path[x]);
    } 
    int main()
    {
    	int first=1; 
    	while( scanf("%d %d %d",&N,&S,&E)==3 )
    	{
    		if(!first)  cout<<endl;
    		tot=0;
    		memset(Edge,0,sizeof(Edge));
    		memset(last,0,sizeof(last)); 
    		memset(pre,0,sizeof(pre));
    		memset(nxt,0,sizeof(nxt));
    		scanf("%d",&M);
    		for(int i=1;i<=M;i++)
    		{
    			int t1,t2,t3;
    			scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
    			addEdge(t1,t2,t3);
    			addEdge(t2,t1,t3);
    		}
    		dijkstra(S,disS,pre);
    		dijkstra(E,disE,nxt);
    		scanf("%d",&K);
    		int ans=0,numU=0,numV=0;
    		ans=disS[E];
    		for(int i=1;i<=K;i++)
    		{
    			int u,v,w;
    			scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
    			//u在靠近S处
    			if(disS[u]!=INT_MAX&&disE[v]!=INT_MAX)
    			{
    				if(disS[u]+w+disE[v]<ans)
    					ans=disS[u]+w+disE[v],numU=u,numV=v;
    			}
    			//u在靠近E处
    			if(disE[u]!=INT_MAX&&disS[v]!=INT_MAX)
    			{
    				if(disS[v]+w+disE[u]<ans)
    					ans=disS[v]+w+disE[u],numU=v,numV=u;
    			}
    		}
    		if(numU==0) //没经过商业线
    		{
    			outputPath(pre,E);
    			printf("
    ");
    			printf("Ticket Not Used
    %d
    ",disS[E]);
    		}
    		else
    		{
    			outputPath(pre,numU);
    			outputPath2(nxt,numV);
    			printf("
    %d
    %d
    ",numU,ans);
    		}
    		first=0;
    	}
    	return 0;
    }
    

      

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