FBI树（第一次做建树题）

试题来源

　　NOIP2004 普及组

问题描述

　　我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
　　FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
　　1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
　　2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
　　现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

　　第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式

　　包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入

3
10001011

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF

数据规模和约定

　　对于40%的数据，N <= 2；
　　对于全部的数据，N <= 10。
　　注：
　　[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
　　[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

 

好好看会发现这题还是很简单的，建树是前序遍历，输出过程是后序遍历，这里是在建树的同时输出了，具体讲解放代码里了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;string s;
void maketree(int x,int y){
    if(y>x){//一直递归到区间内只有一个值为止 
        maketree(x,(x+y)/2);//前序遍历从左子树开始 
        maketree((x+y)/2+1,y);
    }
    int B=1,I=1;//全0就说明是B串，全1就是I串，一开始我们将它 
    for(int i=0;i<=y-x;i++){
        if(s[i+x]=='1'){//如果当前的字符串出现了1，就说明不可能是B串了，把B的标记给改掉，下同理 
            B=0;
        }
        else if(s[i+x]=='0'){
            I=0;
        }
    }
    if(B)    cout<<"B";
    else if(I)    cout<<"I";
    else cout<<"F";
}
int main(){
    cin>>n>>s;
    maketree(0,(1<<n)-1);
    cout<<endl;
    return 0;
}