畅通工程续

Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

 

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

 

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

 

Sample Input

3 3 0 1 1 0 2 3 1 2 1 0 2 3 1 0 1 1 1 2

 

Sample Output

2 -1

 

分析：这个题我用的Dijkstra算法，其复杂度为O（n^2）,主要思想为：

（1）找到最短距离已经确定的顶点，从它出发更新相邻顶点的最短距离

（2）此后不需要再关心1中的“最短距离已经确定的顶点”

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m;
const int inf=1<<30;
int maps[201][201];
int cast[201],vis[201];
void Dijkstra(int s){//给cast数组赋初值 
    int pos=s;//将当前点标记为起始点 
    vis[s]=1;//标记起点已经走过
    for(int i=0;i<n;i++)cast[i]=maps[s][i];//cast数组里存的是起点到各个点的距离
    for(int i=1;i<n;i++){//进行n-1次操作,求起点到其他n-1个城市的距离(如果存在） 
        int min=inf;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(cast[j]<min&&!vis[j]){//如果到某个城市距离小于最小值且未曾访问过，则更新 
                min=cast[j];
                pos=j;
            }
        }
        vis[pos]=1;//将目前点标记
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(cast[pos]+maps[pos][j]<cast[j]&&!vis[j])    cast[j]=cast[pos]+maps[pos][j];
            //如果连通则更新 
        } 
    } 
}
int main(){
    while(cin>>n>>m){
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i==j)    maps[i][j]=0;//先将不同点设置为不连通（无穷大） 
                else maps[i][j]=inf;
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            int a,b,x;cin>>a>>b>>x;
            if(x<maps[a][b])    maps[a][b]=x;//将道路连接 
        }
        int startx,endx;
        cin>>startx>>endx;
         Dijkstra(startx);
        printf("%d
",cast[endx]==inf?-1:cast[endx]);
    }
    return 0;
}