混合背包 洛谷P1833 樱花

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P1833

题意：有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取无限次（完全背包），有的物品可以取的次数有一个上限（多重背包），应该怎么求解。

分析：这个题其实一点都不难，之所以写题解是提醒自己记住这个写法，直接根据一个物品的数量判断是什么背包，然后直接写那个背包的写法即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int inf=1<<30;
const int maxn=1e4+7;
int dp[maxn],q[maxn],pa[maxn];
int main(){
    int h1,h2,m1,m2,V;
    scanf("%d:%d",&h1,&m1);scanf("%d:%d",&h2,&m2);
    if(h1==h2) V=m2-m1;
    else V=(h2-h1-1)*60+m2+60-m1;
    int v,w,p;
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d",&w,&v,&p);
        if(p==0){
            for(int j=w;j<=V;j++){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w]+v);
            }
        }
        else if(p==1){
            for(int j=V;j>=w;j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w]+v);
            }
        }
        else {
            p=min(p,V/w);
            for(int d=0;d<w;d++){
                int tail=0,head=0;
                int k=(V-d)/w;
                for(int j=0;j<=k;j++){
                    while(head<tail&&dp[d+j*w]-j*v>=q[tail-1]) tail--;
                    q[tail]=dp[d+j*w]-j*v;pa[tail++]=j;
                    while(head<tail&&pa[head]<j-p) head++;
                    dp[d+j*w]=max(dp[d+j*w],q[head]+j*v);
                }
            }
        }
    }
    cout<<dp[V]<<endl;
    return 0;
}