二进制枚举

题目链接

题意：总共有3x3盏灯，每次切换一个灯还会同时改变上下左右的灯，问想把灯全部打开最少需要操作多少次

输入：一个3X3的矩阵

分析：操作顺序对题目是不影响的，另外，操作奇数次等价于1次，偶数次等价于2次，也就是说最大操作次数是9次

分析题目我们可以发现题目数据规模并不大，可以暴力枚举，并且灯只有开和关两种状态，可以分别用1,0来表示

暴力枚举就是其实就相当于枚举9个元素的全部子集个数，也就是2^9即1<<9

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1<<30;
typedef long long ll;
const double pi=acos(-1);
const int mod=2000120420010122;
const int maxn=2e5+7;
int a[3][3],b[3][3];
int main(){
    for(int i=0;i<3;i++){
        for(int j=0;j<3;j++)
        scanf("%d",&a[i][j]);
    }
    int ans=10;
    for(int x=0;x<(1<<9);x++){
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<3;i++)
        for(int j=0;j<3;j++)
        b[i][j]=0;//对b数组初始化别忘记了 
        for(int i=0;i<9;i++){
            if(x&(1<<i)){//表示这时候要开第i个灯 
                cnt++;//开灯个数+1 
                int p=i/3,q=i%3;
                b[p][q]^=1;
                if(p!=0) b[p-1][q]^=1;
                if(p!=2) b[p+1][q]^=1;
                if(q!=0) b[p][q-1]^=1;
                if(q!=2) b[p][q+1]^=1; 
            }
        }
        bool flag=true;
        for(int i=0;i<3;i++){
            for(int j=0;j<3;j++){
                if(!(a[i][j]^b[i][j])) flag=false;//只有当ab为11或00时才会为负 
            }
        }
        if(flag) ans=min(ans,cnt); 
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}