四维动规 洛谷P1004方格取数

分析：这个题因为数据量非常小，可以直接用四维的DP数组

dp[i][j][k][l]表示第一个人走到位置（i,j），第二个人走到位置[k][l]时所取的数的最大和

状态转移方程可以轻松得出为：dp[i][j][k][l]=max(dp[i-1][j][k-1][l],max(dp[i-1][j][k][l-1],max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1])))+a[i][j]+a[k][l]

注意，当两个人走到同一个位置时，因为数取走后就没了，是需要减去同时走过的位置（这一点是本题的重点，在dp状态转移的过程中，会把所有两个人走的重复的点都遍历出来，所以在最后最大的结果里，只要有过两个人都走过的位置，就会减去一次重复位置处的数值）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double pi=acos(-1);
const int inf=1<<30;
int a[10][10];
int dp[10][10][10][10];
int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    int x,y,z;
    while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)){
        if(!x&&!y&&!z) break;
        a[x][y]=z;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            for(int k=1;k<=n;k++){
                for(int l=1;l<=n;l++){
        dp[i][j][k][l]=max(dp[i-1][j][k-1][l],max(dp[i-1][j][k][l-1],max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1])))+a[i][j]+a[k][l];
            if(i==k&&j==l) dp[i][j][k][l]-=a[i][j];
                }
            }
        }
    }
    cout<<dp[n][n][n][n]<<endl;
    return 0;
}