HDU 1575 Try A

Tr A

问题描述

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

输入

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

输出

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

输入样例

2

2 2

1 0

0 1

3 99999999

1 2 3

4 5 6

7 8 9

 

输出样例

2 2686

 

解释

裸的矩阵乘法+快速幂。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,k,t,ans;
int a[12][12],c[12][12],d[12][12];
int mi(int x){
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=1;i<=n;i++) c[i][i]=1;
    while(x>0){
        if((x/2)*2!=x){
            memset(d,0,sizeof(d));
            for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int h=1;h<=n;h++) d[i][j]+=((a[i][h]*c[h][j])%9973);
            for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++) c[i][j]=d[i][j]%9973;
        }
        x/=2;
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        for(int h=1;h<=n;h++) d[i][j]+=((a[i][h]*a[h][j])%9973);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=d[i][j]%9973;
    }
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) sum+=c[i][i];
    sum%=9973;
    return sum;
}
int main() {
    scanf("%d",&t);
    for(int q=1;q<=t;q++){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++) 
        for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
        ans=mi(k);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}