hihocoder 1310 岛屿

#1310 : 岛屿

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描述

给你一张某一海域卫星照片，你需要统计：

1. 照片中海岛的数目

2. 照片中面积不同的海岛数目

3. 照片中形状不同的海盗数目

其中海域的照片如下，"."表示海洋，"#"表示陆地。在"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。

.####..  
.....#.  
####.#.  
.....#.  
..##.#.  

上图所示的照片中一共有4座岛屿；其中3座面积为4，一座面积为2，所以不同面积的岛屿数目是2；有两座形状都是"####"，所以形状不同的岛屿数目为3。

输入

第一行包含两个人整数：N 和 M，(1 ≤ N, M ≤ 50)，表示照片的行数和列数。

以下一个 N * M 的矩阵，表示表示海域的照片。

输出

输出3个整数，依次是照片中海岛的数目、面积不同的海岛数目和形状不同的海岛数目。

样例输入

5 7
 .  # # # #  . .  
 .  .  .  .  .  # .  
# # # #  . #  .  
.  .  .  .  .  #  .  
.  . # #  .  #  .  

样例输出

4 2 3 

思路：（1）求岛屿数目很简单，初始化岛屿数目NumOfIslands为0，遍历所有的点，如果这个点未访问并且为‘#’，则NumOfIslands++,进行DFS搜索，将和这个点属于同一个岛屿的所有为'#'的点标记为已访问。

（2）求解一个岛屿时，计算它的面积，将所有的面积保存下来，去掉重复元素，剩下元素个数即为面积不同的岛屿数。

（3）DFS搜索出所有岛屿，同时把每个岛屿包含的像素坐标也保存起来并按照坐标排序（先根据x从小到大排序，如果x坐标相同，再根据y从小到大排序）。  形状相同的岛屿数目我们可以通过逐一比较岛屿的每一个像素得到。当我们比较岛屿x和岛屿y时，如果每对像素的坐标差都相同，那么x和y的形状就是相同的。（首先如果两个岛屿的面积数不同，形状肯定不同，再根据岛屿x的第i(1 <= i <= 面积-1)个坐标与其第一个坐标的坐标差 ?= 岛屿y的第i个坐标与其第一个坐标的坐标差，如果有一个不相等，则形状不同）。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N, M;//N为行数，M为列数
char map[55][55];//存储字符矩阵
bool visit[55][55];//作为标记的数组

int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};//方向数组，为了优化dfs代码
int dy[4] = {0, 1, 0, -1};
int area = 0;

int NumOfIslands = 0, NODAI = 0, NODCI;//最终NumOfIslands表示岛屿数，NODAI表示不同面积的岛屿数，
//计算过程中NumOfIslands也作为某个岛屿的编号，岛屿编号从0开始

struct position {
    int x;
    int y;
};

int num[300];//num[i]存储了编号i岛屿的面积大小

struct position a[300][300];//表示最多有300个岛屿，每个岛屿最大面积为300即对应300个坐标


bool flag[300];

bool cmp(struct position a, struct position b){
    if(a.x != b.x)
        return a.x < b.x;
    else 
        return a.y < b.y;
}

int isSame(struct position *c, struct position *d, int x, int y){//判断两个岛屿形状是否相同
    int flag = 1;
    if(num[x] != num[y])
        return 0;
    for(int i = 1; i < num[x]; i++){
        if(((c[i].x - c[0].x) == (d[i].x - d[0].x))&& ((c[i].y - c[0].y)== (d[i].y - d[0].y)))
            continue;
        else {
            flag = 0;
            break;
        }
    }
    return flag;
}

void dfs(int x, int y){
    a[NumOfIslands][area].x = x;//保存第NumOfIslands个岛屿第area个坐标x的值
    a[NumOfIslands][area].y = y;
    area++;//面积数加1
    visit[x][y] = 1;//标记坐标（x,y）为已访问
    for(int i = 0; i < 4; i++){
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];
        if(nx >= 0 && nx < N && ny >= 0 && ny < M && map[nx][ny] == '#' && visit[nx][ny] == 0)
            dfs(nx, ny);
    }
}

int main(){
    
    set<int> v;
    int i, j;
    
    cin >> N >> M;
    //输入字符矩阵 
    for(i = 0; i < N; i++)
        cin >> map[i];
        
    for(i = 0; i < N; i++) {
        for(j = 0; j < M; j++){
            if(map[i][j] == '#' && visit[i][j] == 0){
                area = 0;//初始化某个岛屿的面积数为0
                dfs(i, j);
                num[NumOfIslands] = area;
                v.insert(area);
                NumOfIslands++;
            }
        }
    }

    NODAI = v.size();//面积不同的岛屿数

    NODCI = NumOfIslands;

    //对每个岛屿的坐标进行排序，方便比较两个岛屿形状是否相同
    for(i = 0; i < NumOfIslands; i++){
        sort(a[i], a[i] + num[i], cmp);
    }

    //计算形状不同的岛屿数
    for(i = 0; i < NumOfIslands - 1; i++){
        if(flag[i] == 1){
            continue;
        }
        else {
            for(j = i+1; j < NumOfIslands; j++) {
                if((flag[j] == 0) && (isSame(a[i], a[j], i, j))){
                    flag[j] = 1;
                    NODCI--;
                }
            }
        }
            
    }

    cout << NumOfIslands << " " << NODAI << " " << NODCI << endl;
    //system("pause");
    return 0;
}