pat乙级 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
  int n,count=0;
  cin>>n;
  while (n>1)
  {
    if (n%2==0)
      n/=2;
    else n=(3*n+1)/2;
    count++;
  }
  cout<<count<<endl;
}

 第二次做：

非递归解法：

#include <stdio.h>
int main(){
  int ret = 0, n;
  scanf("%d", &n);
  while(n > 1){
    if(n % 2 == 0)
      n /= 2;
    else
      n = (3 * n + 1) / 2;
    ret++;
  }
  printf("%d", ret);
  return 0;
}

递归解法：

#include <stdio.h>
int func(int n){
  if(n == 1)
    return 0;
  if(n % 2 == 0)
    return func(n / 2) + 1;
  else
    return func((3 * n + 1) / 2) + 1;
}
int main(){
  int n;
  scanf("%d", &n);
  printf("%d", func(n));
  return 0;
}