剑指offer 二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

分析：如果一个数组是一个二叉搜索树的后序遍历结果，那么这个数组有以下特征：数组的最后一个元素是（子）树的根节点，前面的部分可以分为两个部分，前一部分的元素都小于最后一个元素值，后一部分都大于数组最后一个元素值，我们首先需要找到这个临界值，在判断前一部分的元素是否都小于数组末尾的值，接着分别对数组前两部分处理，（递归定义）。

class Solution {
    bool judge(vector<int> &sequence, int l, int r) {
        //如果l==r,即只有一个叶子节点，返回true，当l > r时空树，返回true
        if (l >= r) {
            return true;
        }
        int i = r - 1;
        //i指向第一个小于数组末尾值的元素下标
        while (i >= l && sequence[i] > sequence[r]) {
            i--;
        }
        //判断前半部分所有元素值是否都小于数组末尾值
        for (int j = i; j >= l; j--) {
            if (sequence[j] > sequence[r]) {
                return false;
            }
        }
        return judge(sequence, l, i) && judge(sequence, i + 1, r - 1);
    }
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        int len = sequence.size();
        if (len == 0) {
            return false;
        } else {
            return judge(sequence, 0, len - 1);
        }
    }
};

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2019.08.11

class Solution {
private:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence, int left, int right) {
        if (left >= right)
            return true;
        int i = left;
        int root = sequence[right];
        for (; i < right; i++) {
            if (sequence[i] > root)
                break;
        }
        int j = i;
        for (; j < right; j++) {
            if (sequence[j] < root)
                return false;
        }
        return VerifySquenceOfBST(sequence, left, i - 1) && VerifySquenceOfBST(sequence, i, right - 1);
    }
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        int len = sequence.size();
        if (len == 0) 
            return false;
        return VerifySquenceOfBST(sequence, 0, len - 1);
    }
};