Binary Tree Postorder Traversal——重要的基本的算法

Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.

For example:
Given binary tree {1,#,2,3},

   1
    
     2
    /
   3

return [3,2,1].

Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

这道题想了很久，后序遍历应该是最麻烦的吧，最容易想到的方法就是直接设置标志位。

相比于前序遍历，后续遍历思维上难度要大些，前序遍历是通过一个stack，首先压入父亲结点，然后弹出父亲结点，并输出它的value，之后压人其右儿子，左儿子即可。然而后序遍历结点的访问顺序是：左儿子 -> 右儿子 -> 自己。那么一个结点需要两种情况下才能够输出：第一，它已经是叶子结点；第二，它不是叶子结点，但是它的儿子已经输出过。那么基于此我们只需要记录一下当前输出的结点即可。对于一个新的结点，如果它不是叶子结点，儿子也没有访问，那么就需要将它的右儿子，左儿子压入。如果它满足输出条件，则输出它，并记录下当前输出结点。输出在stack为空时结束。

网上看到一种简洁的方法，如果一个节点的左子树或右子树入栈后，就将其相应的左子树或右子树设置为NULL,思想简单，代码也简单，代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> stk;
        TreeNode* flag=root;
        if(root==NULL)
            return res;
        stk.push(root);
       while(!stk.empty())
       {
           flag=stk.top();
           if(flag->left!=NULL)
           {
               stk.push(flag->left);
               flag->left=NULL;
           }
           else if(flag->right!=NULL)
           {
               stk.push(flag->right);
               flag->right=NULL;
           }
           else 
           {
               res.push_back(flag->val);
               stk.pop();
               
           }
       }
       return res;
    }
};

　　设立标志位的解法如下：

/** 
 * Definition for binary tree 
 * struct TreeNode { 
 *     int val; 
 *     TreeNode *left; 
 *     TreeNode *right; 
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 
 * }; 
 */  
class Solution {  
public:  
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {  
        vector<int> result;  
        stack<TreeNode*> node;  
        stack<int> nodeStatus;  
          
        if(root != NULL){  
            node.push(root);  
            nodeStatus.push(0);  
        }  
          
        while(!node.empty()){  
            TreeNode* n = node.top();  
            node.pop();  
            int status = nodeStatus.top();  
            nodeStatus.pop();  
              
            if(status == 0){  
                node.push(n);  
                nodeStatus.push(1);  
                if(n->right != NULL){  
                    node.push(n->right);  
                    nodeStatus.push(0);  
                }  
                if(n->left != NULL){  
                    node.push(n->left);  
                    nodeStatus.push(0);  
                }  
            }  
            else{  
                result.push_back(n->val);  
            }  
        }  
          
        return result;  
    }