437. 路径总和 III

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

示例 1：

输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出：3
解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。
示例 2：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：3
 

提示:

二叉树的节点个数的范围是 [0,1000]
-109 <= Node.val <= 109 
-1000 <= targetSum <= 1000 

来源：力扣（LeetCode）
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题解
递归每个节点时，需要分情况考虑：（1）如果选取该节点加入路径，则之后必须继续加入连
续节点，或停止加入节点（2）如果不选取该节点加入路径，则对其左右节点进行重新进行考虑。
因此一个方便的方法是我们创建一个辅函数，专门用来计算连续加入节点的路径。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int sumWithRoot(TreeNode* root, int targetSum)
    {
        int  ret = 0;
        if(!root)
        {
            return 0;
        }
        if(root->val==targetSum)
        {
            ret = 1;
        }
        ret += sumWithRoot(root->left, targetSum -root->val);
        ret += sumWithRoot(root->right, targetSum -root->val);
        return ret;
    }

    int pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        if(!root)
        {
            return 0;
        }
        return sumWithRoot(root, targetSum)+pathSum(root->left, targetSum)
        +pathSum(root->right, targetSum);
    }

};