如果输入在磁带机上, 你的机器只有一个磁带机驱动器和几十字的内存,如何找第K小的数
1. 遍历一遍磁带,随即选择一个数M
2. 再遍历一遍磁带, 计算大于和小于M的个数,这样就可以获得数M在总序列中的排名,这里考虑到可能有重复元素所以要统计大于和小于的个数
3. 如果M的排名正好为所求,则结束;否则如果M的排名大于K,则下次遍历磁带时随即选择一个小于M的数,统计它的排名;如果M的排名小于K,下次遍历磁带的时候随即选择一个大于M的数,统计排名
4. 经过步骤3,所选数的范围缩小,最后就能找到所要求的数
5. 最多遍历磁带2logN次, 每次遍历时间O(n),总时间复杂度为O(nlogn)
目前求第K小的数,比较好的算法时间复杂度为O(n),常数大概为3.4