数值的整数次方

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题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

/* 解法1：
    注意考虑指数exponent为负数的情况！
    此方法的时间复杂度为O(n)，循环次数为abs(exponent)次。
*/
class Solution {
public:
    double PowerWithAbsExponent(double base, int exponent){
        double result = 1.0;
        for (int i = 0; i < abs(exponent); i++)
            result *= base;
        return result;
    }
    double Power(double base, int exponent) {
        // base^0 = 1.0
        if (exponent == 0)
            return 1.0;
        // 0.0^exponent = 0.0
        if ( (base - 0.0 > -0.0000001) && (base - 0.0 < 0.0000001) )
            return 0.0;
        double result = PowerWithAbsExponent(base, abs(exponent));
        if (exponent < 0){    // 若exponent为负数，则结果取倒数
            result = 1.0/result;
        }
        return result;
    }
};

/* 解法2：
    由于：
    若n为偶数，则 a^n = a^(2/n) * a^(2/n);
    若n为奇数，则 a^n = a^(2/n) * a^(2/n) * a.
    因此，可以由此优化解法1.
    该解法的时间复杂度为 O(logn)。
*/
class Solution {
public:
    double PowerWithAbsExponent(double base, int exponent){
        if (exponent == 0)
            return 1.0;
        double result = PowerWithAbsExponent(base, exponent >> 1);    // 使用右移>>操作除2的效率更高！
        result *= result;
        if (exponent & 1 == 1)    // 判断exponent是否为奇数：用位与运算符代替求余运算符(%)
            result *= base;
        return result;
    }
    double Power(double base, int exponent) {
        // base^0 = 1.0
        if (exponent == 0)
            return 1.0;
        // 0.0^exponent = 0.0
        if ( (base - 0.0 > -0.0000001) && (base - 0.0 < 0.0000001) )
            return 0.0;
        double result = PowerWithAbsExponent(base, abs(exponent));
        if (exponent < 0){    // 若exponent为负数，则结果取倒数
            result = 1.0/result;
        }
        return result;
    }
};