• 最大子列和问题-4种解法


    1.暴力求解
    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int n;
    	int a[100001];
    	int maxsum=0,sum;
    	int i,j,k;
    	cin>>n;
    	for(i=0;i<n;i++)
    		cin>>a[i];
    	for(i=0;i<n;i++)
    		for(j=i;j<n;j++)
    		{
    			sum=0;
    			for(k=i;k<=j;k++)
    			{
    				sum+=a[k];	
    			}
    			if(sum>maxsum)
    				maxsum=sum;
    		}
    	cout<<maxsum<<endl;
    	return 0;
    } 

    2.稍稍改进
    //稍稍改进 
    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int n;
    	int a[100001];
    	int maxsum=0,sum;
    	int i,j,k;
    	cin>>n;
    	for(i=0;i<n;i++)
    		cin>>a[i];
    	for(i=0;i<n;i++)
    	{
    		sum=0;
    		for(j=i;j<n;j++)
    		{
    			
    			sum+=a[j];         //避免重复计算 
    			
    			if(sum>maxsum)
    				maxsum=sum;
    		}
    	}
    	cout<<maxsum<<endl;
    	return 0;
    } 

    3.分治法
    //分治法
    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    int maxcross(int a[],int left,int mid,int right)
    {
    	
    	int leftsum=0,rightsum=0,sum=0;
    	int i;
    	for(i=mid;i>=left;i--)
    	{
    		sum+=a[i];
    		if(sum>leftsum)
    			leftsum=sum;
    	}
    	sum=0;
    	for(i=mid+1;i<=right;i++)
    	{
    		sum+=a[i];
    		if(sum>rightsum)
    			rightsum=sum;
    	}
    	return rightsum+leftsum;
    }
    int max(int x,int y,int z)
    {
    	if(x>=y&&x>=z)
    		return x;
    	else if(y>=x&&y>=z)
    		return y;
    	else if(z>=y&&z>=x)
    		return z;
    
    }
    int maxsubsequencesum(int a[],int left,int right)
    {
    
    	if(left==right)
    	{	
    		if(a[left]>0) return a[left];	
    		else return 0;
    	}
    
    	int mid=(left+right)/2;
    	int x,y,z;
    	x=maxsubsequencesum(a,left,mid);
    	y=maxsubsequencesum(a,mid+1,right);
    	z=maxcross(a,left,mid,right);
    	return max(x,y,z);
    
    }
    
    
    int main()
    {
    	int n;
    	int i;
    	int a[100001];
    	cin>>n;
    	for(i=0;i<n;i++)
    		cin>>a[i];
    	cout<<maxsubsequencesum(a,0,n-1)<<endl;
    	return 0;
    } 


    4.在线处理

    #include <stdio.h>
    int main()
    {
    	int n;
    	int a[100001];
    	int sum=0;
    	int max=0;
    	int i;
    	scanf("%d",&n);
    	for(i=0;i<n;i++)
    	{
    		scanf("%d",&a[i]);
    	}
    	for(i=0;i<n;i++)
    	{
    		sum+=a[i];
    		if(sum<0)
    			sum=0;
    		if(sum>max)
    			max=sum;
    		
    	}
    	printf("%d",max);
    	return 0;
    } 


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