大数据十六进制转八进制

 今天在做蓝桥杯题目的时候看到一题十六进制转八进制的题目，题目如下：

问题描述

　　给定n个十六进制正整数，输出它们对应的八进制数。

输入格式

　　输入的第一行为一个正整数n （1<=n<=10）。
　　接下来n行，每行一个由0~9、大写字母A~F组成的字符串，表示要转换的十六进制正整数，每个十六进制数长度不超过100000。

输出格式

　　输出n行，每行为输入对应的八进制正整数。

注意

　　输入的十六进制数不会有前导0，比如012A。
　　输出的八进制数也不能有前导0。

样例输入

2
39
123ABC

样例输出

71
4435274

提示

　　先将十六进制数转换成某进制数，再由某进制数转换成八进制。

十六进制转化为八进制最直接想到的有两种方法：

  1.将十六进制转换为十进制再转换为八进制

  2.将十六进制转换为二进制再转换为八进制

     分析：在第一种方法中用int类型来储存十进制数的话那么最大能处理80 000 000(H)也就是 2147483648 (D)，本题要求处理大数据，那么必须用数组储存。用第一种方法就涉及到了大整数的加法，模，除法。

                第二种方法相对于第一种方法而言比较容易，只用定义一个字符数组就可以储存二进制数，每一个十六进制可以转换为4位2进制数，然后每3位二进制数可以转换为一个八进制数，在本题中输入的十六进制没有前导零，所以在十六进制最高的四位最小出现“0001”若最后三位相加为0那么就不输出即可。

  以下是实现代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#define N 100001
char str[N];
void prin(char *a,int n)
{
	int i;
	for(i=n-1;i>=0;i--){
		printf("%d",a[i]);
	}
	putchar('
');
}
void change(int use)
{
	int num=0;
	char two[N*4];
	int  w[4]={1,2,4,8};
	int i=0,j=0,cnt2=0,cnt8=0;
	//totwo 
	while(use>=0){
		num=isdigit(str[use])?str[use]-'0':str[use]-'A'+10;
		use--;
		 for(i=0;i<4;i++){
		 	two[cnt2++]=num&w[i];
		 }
	}
	//twoto
	for(i=0;i<cnt2;){	
	  for(num=0,j=0; i<cnt2&&j<3 ;j++){
	  	if(two[i++]) num+=w[j];
	  }
	  two[cnt8++]=num;
	}
	if(!two[cnt8-1]) cnt8--;
	//printf
	for(i=cnt8-1;i>=0;i--)
	{
		printf("%d",two[i]);
	}
	putchar('
');
}
int main(void)
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	if(n>=1&&n<=10){
		while(n--){
			scanf("%s",str);
			change(strlen(str)-1);
		}
	}
	return 0; 
}

对于上述方法浪费的空间太大！我利用C语言对于底层的操作，位运算可以大大减少空间复杂度以及时间复杂度

实现如下

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#define N 100001
char str[N];
int save=0;
void change(int use,int state)
{
	int num;
	if(use>=0){
		if(state!=3){
			num=isdigit(str[use])?str[use]-'0':str[use]-'A'+10;
			num<<=state;
			num|=save;
			save=num>>3;
			change(use-1,state+1);
			printf("%d",num%8);
		}else{
			num=save;
			save>>=3;
			change(use,0);
			printf("%d",num%8);
		}
	}else{
	  if(save){
	  	printf("%d",save);
	  	save=0;
	  }	
	}
}
int main(void)
{
	int num;
	scanf("%d",&num);
	if(num>=1&&num<=10){
	while(num--){
		scanf("%s",str);
	   change(strlen(str)-1,0);	
		printf("
");
	}
	}
	return 0;
}

内存使用之所以不降反升的原因是因为使用了递归

（作者水平有限，欢迎大家讨论批评）