蒟蒻的第一道博弈论题目大概
游戏开始时，是一个(N*M)的矩形网格纸。但是在游戏过程中会被分割。我们把每一个矩形网格纸都当做一个”游戏“，那么我们求的就是有向图游戏的和
那么现在就有一个问题：
不能行动的局面是(1*1)，此时行动者判负((Update:)应该是判胜，打错了)，这与有向图游戏不符合
我们思考(1*1)局面能够怎么得出，显然势必会经过(1*X，X*1，2*2，2*3，3*2)这几个局面
容易看出：(1*X)和(X*1)是给对手送分的行为
那么得到(1*1)局面就必然经过(2*2，2*3，3*2)这三个局面之一
单独看着三个局面，容易看出先手必败
那么我们可以把这三种状态当做有向图游戏的无法移动状态
接下来的问题就是考虑如何去移动了，我们可以枚举把这张剪枝剪成两部分，这两部分就是两个“子剪纸游戏”，二者的SG值执行(xor)运算，就得到了这个行动之后局面的(SG)值，对所有的合法行动产生的局面构成的集合执行(mex)运算，就得到了这个(N*M)的矩形网格纸的(SG)函数值，从而根据有向图游戏的和的知识
- 如果(SG)函数值大于(0)，必胜
- 如果(SG)函数值等于(0)，必败
/*
@ author:pyyyyyy
-----思路------
-----debug-------
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=220;
int sg[N][N];
int n,m;
int SG(int x,int y)
{
int f[N];
memset(f,0,sizeof(f));//集合
if(sg[x][y]!=-1) return sg[x][y];
for(int i=2;i<=x-2;++i) f[SG(i,y)^SG(x-i,y)]=1;
for(int i=2;i<=y-2;++i) f[SG(x,i)^SG(x,y-i)]=1;
int p=0;
while(f[p]) ++p;//mex运算
return sg[x][y]=p;
}
int main()
{
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout)；
for(int i=1;i<=N;++i)
for(int j=1;j<=N;++j)
sg[i][j]=-1;
sg[2][2]=0,sg[2][3]=0,sg[3][2]=0;
while(cin>>n>>m)
{
cout<<(SG(n,m)?"WIN":"LOSE");
cout<<'
';
}
return 0;
}