【dp】合唱队形

题目描述

NN位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-KN−K)位同学出列，使得剩下的KK位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K，他们的身高分别为T1​,T2​,…,TK​， 则他们的身高满足T1​<...<Ti​>Ti+1​>…>TK​(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

共二行。

第一行是一个整数N(2≤N≤100)，表示同学的总数。

第二行有nn个整数，用空格分隔，第ii个整数Ti​(130≤Ti​≤230)是第ii位同学的身高(厘米)。

输出格式：

一个整数，最少需要几位同学出列。

输入输出样例

输入样例#1： 

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1： 

4

说明

对于50％的数据，保证有n≤20；

对于全部的数据，保证有n≤100

【思路1】：

和花匠一样：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=999999999;
const int minn=-999999999;
inline int read() {
    char c = getchar();
    int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int f1[10050],f2[10050],n,a[10050];
int main() {
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        cin>>a[i];
        f1[i]=1;
        f2[i]=1;
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        for(int j=1; j<i; ++j) {
            if(a[i]>a[j]) {
                f1[i]=max(f1[i],f1[j]+1);
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i) {
        for(int j=1; j<i; ++j) {
            if(a[i]<a[j]) {
                f2[i]=max(f2[i],max(f1[j],f2[j])+1);
            }
        }
    }
    int ans=minn;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        ans=max(ans,max(f1[i],f2[i]));
    }
    cout<<n-ans;
    return 0;
}

【思路二】：
从左到右跑最长上升，从右到左跑最长下降，然后枚举分割点

代码没打（我太蒟了）