2014年创新工场校招笔试题:
1、求一个正整数N的开方,要求不能用sqrt函数。精度精确到0.001。
1.牛顿法求开方:
对于待开n次方的数a,开n次方后的结果为x,则有 x = x - f(x)/f'(x), 其中f(x) = x^n - a;
经过化简之后可得:x = [(n-1)x + a/(x^(n-1))]/n
通过多次迭代求解,直至收敛,此时,x便为a开n次方的结果。
x的初始可以任意定义,但不能为0.
double Sqrt(int a) { double x = a/2; int times = 1000; while(times--) { x = (x + a/x)/2; } return x; }
double Sqrt(int a) { double x = a/2; //精度要求 while(abs(x*x - a) > 1e-5) { x = (x + a/x)/2; } return x; }