移动小球 (sicily 1934) (双向链表)

移动小球

Constraints

Time Limit: 1 secs, Memory Limit: 32 MB

Description

你有一些小球，从左到右依次编号为1,2,3,...,n. 你可以执行两种指令（1或者2）。其中， 1 X Y表示把小球X移动到小球Y的左边， 2 X Y表示把小球X移动到小球Y右边。 指令保证合法，即X不等于Y。 例如，初始状态1,2,3,4,5,6的小球执行1 1 4后，小球1被移动到小球4的左边，即2,3,1,4,5,6。如果再执行2 3 5，结点3将会移到5的右边，即2,1,4,5,3,6。 

Input

第一行为一个整数t（0<t<10），表示测试用例个数。每个测试用例的第一行为两个整数n（1<n<=500000）和m（0<m<100000），n表示小球的个数，m为指令条数，以下m行每行为一条指令。  

Output

为每个测试用例单独输出一行，从左到右输出最后序列，每个数字后面跟一个空格。 

Sample Input

2 
6 2 
1 1 4 
2 3 5 
5 1 
2 1 5 

Sample Output

2 1 4 5 3 6  
2 3 4 5 1  
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
本题如果使用移动数组元素的方法，效率低效，而且必然会超时。由于强调的是小球间的相对顺序，而非绝对顺序。可以用left[i]和right[i]分别表示变化为i的小球的左边和右边的小球编号，移动过程可以分成两个步骤：把X移出序列(take)；把X重新插入序列。

#include <cstdio>

const int maxn=500000+10;
int left[maxn],right[maxn];
void take(int x){//取出x
    right[left[x]]=right[x];
    left[right[x]]=left[x];
}
void link(int x,int y){//将x插到y的前面
    right[x]=y;
    left[y]=x;
}
int main(){
    int cases,n,m;
    int type,x,y;//对应移动命令中的三个数
    scanf("%d",&cases);
    for(int i=0;i<cases;i++){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int j=1;j<=n;j++) //初始化双向链表
            right[j]=j+1,left[j]=j-1;
        right[0]=1,left[n+1]=n;

        for(int j=0;j<m;j++){
            scanf("%d%d%d",&type,&x,&y);
            switch(type){
                case 1:
                    take(x),link(left[y],x),link(x,y);
                    break;
                case 2:
                    take(x),link(x,right[y]),link(y,x);
                    break;
            }
        }
        for(int j=0,start=0;j<n;j++){
            printf("%d ",right[start]);
            start=right[start];
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}

思考：一共两种指令，1 X Y将X挪到了Y了左边，2 X Y将X挪到了Y的右边。假设right_Y代表Y右边的球，那么2 X Y是否等价于1 X right_Y？此时如果只实现一个move方法来代替take 和 link方法,并将根据指令移动的那部分代码替换成move方法，此时是否仍然正确？

void move(int x,int y){//将x插到y的前面
    right[left[x]]=right[x];
    left[right[x]]=left[x];
    right[left[y]]=x;
    left[x]=left[y];
    left[y]=x;
    right[x]=y;
}

switch(type){
    case 1:
        link(x,y);
        break;
    case 2:
        link(x,right[y]);
        break;
}