排序总结
冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序、计数排序、基数排序、桶排序。
速查表
| 类别 | 方法 | 复杂度 | 最好 | 最坏 | 空间 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 插入排序 | 插入排序 | (O(n^2)) | (O(n)) | (O(n^2)) | (O(1)) | 稳定 |
| 希尔排序 | (O(n^{1.3})) | (O(n)) | (O(n^2)) | (O(1)) | 不稳定 | |
| 选择排序 | 选择排序 | (O(n^2)) | (O(n^2)) | (O(n^2)) | (O(1)) | 不稳定 |
| 堆排序 | (O(nlog_2n)) | (O(nlog_2n)) | (O(nlog_2n)) | (O(1)) | 不稳定 | |
| 交换排序 | 冒泡排序 | (O(n^2)) | (O(n)) | (O(n^2)) | (O(1)) | 稳定 |
| 快速排序 | (O(nlog_2n)) | (O(nlog_2n)) | (O(n^2)) | (O(1)) | 不稳定 | |
| 归并排序 | (O(nlog_2n)) | (O(nlog_2n)) | (O(nlog_2n)) | (O(n)) | 稳定 |
两个概念
-
原地排序
原地排序算法，就是特指空间复杂度是(O(1))的排序算法
-
稳定性
这个概念是说，如果待排序的序列中存在值相等的元素，经过排序之后，相等元素之间原有的先后顺序不变。
冒泡排序
冒泡排序只会操作相邻的两个数据。每次冒泡操作都会对相邻的两个元素进行比较，看是否满足大小关系要求。如果不满足就让它俩互换。
原地：不涉及辅助空间(O(1))
稳定：相同元素不必交换
复杂度：
- 最好情况（已经有序），需要一次遍历(O(n))
- 最坏情况，需要n次遍历，(O(n^2))
插入排序
数组中的数据分为两个区间，已排序区间和未排序区间。是取未排序区间中的元素，在已排序区间中找到合适的插入位置将其插入，并保证已排序区间数据一直有序。
插入排序也包含两种操作，一种是元素的比较，一种是元素的移动。
原地：不涉及辅助空间(O(1))
稳定：相同元素可以指定顺序，后面出现的放在后面
复杂度：
- 最好情况（已经有序），需要一次遍历(O(n))
- 最坏情况，需要n次遍历，(O(n^2))
选择排序
选择排序算法的实现思路有点类似插入排序，也分已排序区间和未排序区间。但是选择排序每次会从未排序区间中找到最小的元素，将其放到已排序区间的末尾。
原地：不涉及辅助空间(O(1))
稳定：选择排序每次都要找剩余未排序元素中的最小值，并和前面的元素交换位置，这样破坏了稳定性。
复杂度：
- 每次都要选，所以是(O(n^2))
冒泡排序、插入排序、选择排序这三种排序算法，它们的时间复杂度都是 O(n2)，比较高，适合小规模数据的排序。