• B树、B+树、二叉树、红黑树



    B树
    下面来具体介绍一下B-树(Balance Tree),一个m阶的B树具有如下几个特征:
    1.根结点至少有两个子女。
    2.每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子,其中 m/2 <= k <= m
    3.每一个叶子节点都包含k-1个元素,其中 m/2 <= k <= m
    4.所有的叶子结点都位于同一层。
    5.每个节点中的元素从小到大排列,节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域分划。



    B+树
    一个m阶的B树具有如下几个特征:
    1.根结点至少有两个子女。
    2.每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子,其中 m/2 <= k <= m
    3.每一个叶子节点都包含k-1个元素,其中 m/2 <= k <= m
    4.所有的叶子结点都位于同一层。
    5.每个节点中的元素从小到大排列,节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域分划。

    一个m阶的B+树具有如下几个特征:
    1.有k个子树的中间节点包含有k个元素(B树中是k-1个元素),每个元素不保存数据,只用来索引,所有数据都保存在叶子节点。
    2.所有的叶子结点中包含了全部元素的信息,及指向含这些元素记录的指针,且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。
    3.所有的中间节点元素都同时存在于子节点,在子节点元素中是最大(或最小)元素

    二叉查找树(BST)具备什么特性呢?
    1.左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值。
    2.右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值。
    3.左、右子树也分别为二叉排序树。

    红黑树
    1.节点是红色或黑色。
    2.根节点是黑色。
    3.每个叶子节点都是黑色的空节点(NIL节点)。
    4 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
    5.从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

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