• 编译原理-NFA构造DFA


    本题摘自北邮的编译原理与技术。

     首先,根据此图构造状态转换表

    表中第一列第一行表示从第一个符号B通过任意个空转换能到达的节点,Ia表示由此行的状态数组({B,5,1}可以看作0状态)经过一个a可以到达的节点,同理,Ib表示由状态数组经过一个b可以到达的节点。

    当然,有些人可能觉得{B,5,1}和{5,1,3}看作两个状态不合理,他们之间不是有交集嘛,实际上他们之间并无交集,因为输入a后,{B,5,1}能到达的新节点是3,之所以要写成{5,1,3},可能是要兼顾逻辑吧>_>

    再仔细观察第一行,既然第一列可以看作一个状态,那么第二列就可以看作首状态输入一个a到达的另一个状态,所以可以把剩下两个{5,1,3}和{5,1,4}放入二三行的第一列作为状态1和状态2,简而言之,就是几个不同状态之间通过输入a,b来达到另一个状态。(不知道我用自己的理解来讲有没有讲清楚。。。)重复的状态数组自然是略过,毕竟这个表格是为了穷举所有状态之间关系,因此第四行第一个是{5,1,3,2,6,E}。

    因此,根据此状态转换表,可以进一步得到下表

    由于E是终结状态,因此,包含E的状态都是终结状态,3,4,5,6均为终结状态。

    接下来画状态转换图就不必多说了吧。

    请无视我模糊到变形的图片,能看清楚就好

    参考文章:NFA转变为DFA

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