poj 3280 Cheapest Palindrome

链接:http://poj.org/problem?id=3280

思路：题目给出n种m个字符，每个字符都有对应的添加和删除的代价，求出构成最小回文串的代价

dp[i][j]代表区间i到区间j成为回文串的最小代价，那么对于dp[i][j]有三种情况：

1、dp[i+1][j]表示区间i+1到区间j已经是回文串了的最小代价，那么对于s[i]这个字母，我们有两种操作，删除与添加，对应有两种代价，dp[i+1][j]+add[s[i]],dp[i+1][j]+del[s[i]]，取这两种代价的最小值；

2、dp[i][j-1]表示区间i到区间j-1已经是回文串了的最小代价，那么对于s[j]这个字母，同样有两种操作，dp[i][j-1]+add[s[j]],dp[i][j-1]+del[s[j]]，取最小值

3、若是s[i]==s[j]，dp[i+1][j-1]表示区间i+1到区间j-1已经是回文串的最小代价，那么对于这种情况，我们考虑dp[i][j]与dp[i+1][j-1]的大小

然后dp[i][j]取上面这些情况的最小值

#include<cstdio>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>
#include<math.h> 
#include<string.h>  
#include<vector> 
#include<queue>
#include<iterator>
#include<vector>
#include<set>
#define dinf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;

using namespace std;

char s[2005],c[5];
int dp[2005][2005],add[2005],del[2005];

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp)); 
        scanf("%s",s+1); 
        s[0]=2;
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            char ch[10];
            int tmp1,tmp2;
            scanf("%s%d%d",ch,&tmp1,&tmp2);
            add[ch[0]-'a'+1]=tmp1;
            del[ch[0]-'a'+1]=tmp2;
        }
        for(int i=m-1;i>=1;i--)
            for(int j=i+1;j<=m;j++)
            {
                dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+add[s[i]-'a'+1],dp[i+1][j]+del[s[i]-'a'+1]);
                int tmp=min(dp[i][j-1]+add[s[j]-'a'+1],dp[i][j-1]+del[s[j]-'a'+1]);
                dp[i][j]=min(dp[i][j],tmp);
                if(s[i]==s[j])
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
            }
        printf("%d
",dp[1][m]);
    }
    return 0;
 }