取余操作 a%b
如果a<b,结果为a
正常情况是a>b,结果为正常的余数。
在c++中有一个函数是求最大公约数的。
__gcd(a, b)
头文件:#include <algorithm>
这个函数一眼看过去应该让参数a大于b才能正常运行,实际上并不需要,这是因为辗转相除法的特性,让它能自行变为a大于b。
辗转相除法的定义:gcd(a,b)=gcd(b,a%b)
以等号前面为参考:当b==0时,a就是所求的最大公约数(以等号后面为参考:当a%b==0时,b就是所求的最大公约数)
下面模拟一下辗转相除法。
gcd(a, b) gcd(4, 8)
a%b=c 4%8=4
gcd(b, c) gcd(8, 4)
此时本来不对的大小关系自动变为了正确的,很有意思。
(辗转和取余运算的特性相结合,产生了这样的现象!)
如果不明白,还是要先了解一下辗转相除法,自然就明白了。
补充:
在c语言中,可以自己实现gcd函数。
以递归的方式:
int gcd(int a,int b){ if(b==0){ return a; } return gcd(b,a%b); }
也可以非递归实现,这里就不写啦!