【二分查找】 跳石头NOIP2015提高组 D2T1

【二分查找】跳石头NOIP2015提高组 D2T1

>>>>题目

【题目描述】

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

【输入格式】

输入文件第一行包含三个整数 L，N，M ，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。
接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di（0<Di<L）表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

【输出格式】

输出只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

【输入样例】

25 5 2 
2 
11 
14 
17 21

【输出样例】

4

【样例说明】
将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为 4（从与起点距离17的岩石跳到距离21的岩石，或者从距离21的岩石跳到终点）。

【数据范围】 
对于 20% 的数据，0≤M≤N≤10。
对于 50% 的数据，0≤M≤N≤100。
对于 100% 的数据，0≤M≤N≤50,000，1≤L≤1,000,000,000。

>>>>分析

此题必备技能： 二分

因为此题具有单调性，我们考虑二分“最短跳跃距离”

那么二分的范围就是（0，L）   L就是起点到终点的距离

在check函数里：

如果两个石头之间的距离小于二分的mid值，就说明需要拆掉两点之间的石头

最后判断需要拆掉的石头数是否满足题意，再继续二分

>>>>代码

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 50005
using namespace std;
int n,m,len,ans=-1;
int a[maxn];
int read(int &x)
{
    int f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-') f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}x=x*f;
}
bool check(int x)
{
    int tot=0,last=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(a[i]-a[last]<x) tot++;//记录需要拆掉的石头个数 
        else last=i;
    }
    if(tot>m) return false;
        //如果需要拆的石头大于题目描述能拆的石头数，则不行 
    return true;
}
void find(int l,int r)
{
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) 
        {
            ans=max(ans,mid);
            l=mid+1;
        }
        else r=mid-1;
    }
}
int main()
{
//    freopen("stone.in","r",stdin);
//    freopen("stone.out","w",stdout);
    read(len),read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]);
    find(0,len);//二分最小距离 
    printf("%d",ans);
}
/*
25 5 2
2
11
14
17
21
*/

完结撒花