BZOJ 1027 [JSOI2007]合金

真是很好的计算几何题啊！~

转化为二维问题，第三维可以由前两维确定，所以可以不用管。

然后两种原料能配成的产品一定在两个点的线段上。

转化成在m个点里找最少点，使其完全包含那n个点。

floyd最小环。。

PS：网上的貌似都是错了。。

2 1

0 0 1

0 0.5 0.5

0 1 0

答案：-1

细节啊！！！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

#define N 1010
#define EPS 1e-10
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

struct PO
{
    double x,y;
}p[N],s[N];

int n,m,dis[N][N];

inline int dc(double x)
{
    if(x>EPS) return 1;
    else if(x<-EPS) return -1;
    return 0;
}

inline double cross(const PO &a,const PO &b,const PO &c)
{
    return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y);
}

inline double dot(const PO &a,const PO &b,const PO &c)
{
    return (b.x-a.x)*(c.x-a.x)+(b.y-a.y)*(c.y-a.y);
}

inline void read()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    double tmp;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&tmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf%lf%lf",&s[i].x,&s[i].y,&tmp);
}

inline bool check(const PO &a,const PO &b)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(dc(cross(a,b,s[i]))<0) return false;
    return true;
}

inline void prep()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(i==j) continue;
            if(check(p[i],p[j])) dis[i][j]=1;
        }
}

inline bool onpoint()
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int cnt=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(dc(p[i].x-s[j].x)==0&&dc(p[i].y-s[j].y)==0) cnt++;
            else break;
        }
        if(cnt==n) return true;
    }
    return false;
}

inline bool onseg()//如果所有点共线,且没有一条线段包含他们所有点
{
    for(int i=3;i<=n;i++)
        if(dc(cross(s[1],s[2],s[i]))!=0) return false;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=i+1;j<=m;j++)
        {
            int cnt=0;
            for(int k=1;k<=n;k++)
                if(dc(dot(s[k],p[i],p[j]))<=0) cnt++;
            if(cnt==n) return false;
        }
    return true;
}

inline void go()
{
    if(n==0) {puts("0");return;}
    if(onpoint()) {puts("1");return;}
    if(onseg()) {puts("-1");return;}
    int ans=INF;
    prep();
    for(int k=1;k<=m;k++)
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if(dis[i][k]<INF)
                for(int j=1;j<=m;j++)
                    dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
    for(int i=1;i<=m;i++) ans=min(ans,dis[i][i]);
    if(ans==INF) ans=-1;
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    read(),go();
    return 0;
}