BZOJ 1009 [HNOI2008]GT考试 矩阵乘法+DP

题解：

dp[i][j]表示长度为i，匹配了j个的方案数，压缩成矩阵，转移即可。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

#define SIZE 21

using namespace std;

struct MT
{
    int x,y;
    int mt[SIZE][SIZE];
    void prt()
    {
        for(int i=0;i<=x;i++){
            for(int j=0;j<=y;j++)
                printf("%d  ",mt[i][j]);puts("");}
    }
}ans,zy;

int n,m,mod;
char a[SIZE],b[SIZE],c[SIZE];
int len,lenc;

inline MT operator *(MT a,MT b)
{
    MT c; memset(c.mt,0,sizeof c.mt);
    c.x=a.x; c.y=b.y;
    for(int i=0;i<=c.x;i++)
        for(int j=0;j<=c.y;j++)
        {
            for(int k=0;k<=a.y;k++)
                c.mt[i][j]+=a.mt[i][k]*b.mt[k][j];
            c.mt[i][j]%=mod;
        }
    return c;
}

inline void read()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod);
    scanf("%s",a+1);
}

inline void getstring(int x,int y)
{
    len=0;
    for(int i=1;i<=x;i++) b[++len]=a[i];
    b[++len]=y;
}

inline void getsuf(int x)
{
    lenc=0;
    for(int i=len-x+1;i<=len;i++) c[++lenc]=b[i];
}

inline bool check()
{
    for(int i=1;i<=lenc;i++)
        if(a[i]!=c[i]) return false;
    return true;
}

inline void prep()
{
    for(int i=0;i<m;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++)
        {
            getstring(i,j+'0');
            for(int k=len;k>=0;k--)
            {
                if(k==m)
                {
                    getsuf(k);
                    if(check()) break;
                    else continue;
                }
                getsuf(k);
                if(check()) {zy.mt[k][i]++;break;}//转移反过来写！！ 
            }
        }
    zy.x=zy.y=m-1;
    ans.x=m-1; ans.y=0;
    ans.mt[0][0]=1;
}

inline void go()
{
    prep();
    while(n)
    {
        if(n&1) ans=zy*ans;
        zy=zy*zy;
        n>>=1;
    }
    int res=0;
    for(int i=0;i<m;i++) res+=ans.mt[i][0];
    cout<<res%mod<<endl;
}

int main()
{
    read(),go();
    return 0;
}