POJ 1981 定长圆覆盖最多点

题意：

一些点，求一个单位圆最多能覆盖的点的个数，不存在两点距离恰好为2.

题解：

暴力枚举两个点，求圆心，然后枚举每个点验证是否在圆内。n^3的，可以过~

当然还有n^2logn的转化为求圆的最大弧的覆盖次数问题（以后做CIRU 的时候也会用到这个技术~）

n^3

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

#define N 333
#define EPS 1e-7
#define PI 3.141592653589793238
#define INF 1e10

using namespace std;

struct PO
{
    double x,y;
    void prt() {printf("%lf      %lf\n",x,y);}
}p[N];

int n,ans;

const double r=1.0;

inline void read()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
}

inline PO operator +(PO a,PO b)
{
    PO c;
    c.x=a.x+b.x; c.y=a.y+b.y;
    return c;
}

inline PO operator -(PO a,PO b)
{
    PO c;
    c.x=a.x-b.x; c.y=a.y-b.y;
    return c;
}

inline int dc(double x)
{
    if(x>EPS) return 1;
    else if(x<-EPS) return -1;
    return 0;
}

inline double getdis2(PO &a,PO &b)
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}

inline double getlen(PO &a)
{
    return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);
}

inline PO rotate(PO a)
{
    PO ans;
    ans.x=a.y;
    ans.y=-a.x;
    return ans;
}

inline PO geto(PO &a,PO &b)
{
    PO mid=a+b;
    mid.x/=2; mid.y/=2;
    PO ab=b-a;
    double len=getlen(ab);
    ab.x/=len; ab.y/=len;
    ab=rotate(ab);
    len=sqrt(r-len*len*0.25);
    ab.x*=len; ab.y*=len;
    return mid+ab;
}

inline void check(PO &o)
{
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(dc(getdis2(p[i],o)-r)<=0) res++;
    ans=max(res,ans);
}

inline void go()
{
    ans=1;PO o;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if(dc(getdis2(p[i],p[j])-4*r)<=0)
            {
                o=geto(p[i],p[j]);
                check(o);
                o=geto(p[j],p[i]);
                check(o);
            }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n),n) read(),go();
    return 0;
}

n^2logn

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

#define N 777
#define PI 3.141592653589
#define EPS 1e-7

using namespace std;
//定长圆覆盖最多点，转为最大弧覆盖次数 
struct C
{
    double x,y,r;
    void prt() {printf("%lf      %lf\n",x,y);}
}c[N];

struct T
{
    int fg;
    double ag;
    void prt() {printf("%lf     %d\n",ag,fg);}
}t[N<<2];

int n,cnt,ans;
double ccd,r=1.0;

inline int dc(double x)
{
    if(x>EPS) return 1;
    else if(x<-EPS) return -1;
    return 0;
}

inline C operator +(C a,C b)
{
    C tmp;
    tmp.x=a.x+b.x; tmp.y=a.y+b.y;
    return tmp;
}

inline C operator -(C a,C b)
{
    C tmp;
    tmp.x=a.x-b.x; tmp.y=a.y-b.y;
    return tmp;
}

inline C operator *(C a,double k)
{
    a.x*=k; a.y*=k;
    return a;
}

inline C operator /(C a,double k)
{
    a.x/=k; a.y/=k;
    return a;
} 

inline void read()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf",&c[i].x,&c[i].y);
        c[i].r=1.0;
    }
}

inline bool cmp(const T &a,const T &b)
{
    if(dc(a.ag-b.ag)==0) return a.fg>b.fg;
    return a.ag<b.ag;
}

inline double getdis(const C &a,const C &b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

inline C getf(const C &a,const C &b)//单位法向量 
{
    C tmp=b-a; tmp=tmp/ccd;
    C ans;
    ans.x=-tmp.y; ans.y=tmp.x;
    return ans;
}

inline void getcpoint(const C &c1,const C c2,C &a,C &b)
{
    double cs=(c2.r*c2.r+ccd*ccd-c1.r*c1.r)/(2*ccd);
    double cp=ccd-cs;
    double hh=sqrt(c1.r*c1.r-cp*cp);
    C f=getf(c1,c2);
    f=f*hh;
    a=((c2-c1)*cp/ccd-f);
    b=((c2-c1)*cp/ccd+f);
}

inline void go()
{
    ans=0;
    C o1,o2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cnt=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j) continue;
            ccd=getdis(c[i],c[j]);
            if(dc(ccd-2*r)>0) continue;
            getcpoint(c[i],c[j],o1,o2);
            double ag1=atan2(o1.y,o1.x);
            double ag2=atan2(o2.y,o2.x);
            if(dc(ag1)>0&&dc(ag2)<=0)//跨越x轴负半轴，拆开 
            {
                t[++cnt].fg=1; t[cnt].ag=ag1;
                t[++cnt].fg=-1; t[cnt].ag=PI;
                t[++cnt].fg=1; t[cnt].ag=-PI;
                t[++cnt].fg=-1; t[cnt].ag=ag2;
            }
            else 
            {
                t[++cnt].fg=1; t[cnt].ag=ag1;
                t[++cnt].fg=-1; t[cnt].ag=ag2;
            }
        }
        sort(t+1,t+1+cnt,cmp);
        int res=0;
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
        {
            res+=t[j].fg;
            ans=max(ans,res);
        }
    }
    printf("%d\n",ans+1);
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n),n) read(),go();
    return 0;
}