POJ 2112 二分+最大流

题意：

有k个牛奶机跟c头牛。他们之间有路相连，农民想让每个牛能到其中一个牛奶机，又想让走路最远的牛走得最小。

题解：

求最大值最小，不出意外就是二分了

由于要限制总的路径长度，就不能对每条边限制了，于是先floyd求最短路，再二分最长路即可~

不连大于二分值的路径，连小于等于二分值的路径，做最大流就好了~

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define N 250
#define M 600000
#define INF 100000

using namespace std;

int map[N][N],m,c,k,l,r,S,T,head[N],next[M],to[M],len[M],q[M<<4],cnt,layer[N],mid,dis[N],num;

inline void add(int u,int v,int w)
{
    to[cnt]=v; len[cnt]=w; next[cnt]=head[u]; head[u]=cnt++;
    to[cnt]=u; len[cnt]=0; next[cnt]=head[v]; head[v]=cnt++;
}

void read()
{
    num=0;
    for(int i=1;i<=k+c;i++)
        for(int j=1;j<=k+c;j++)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
            if(map[i][j]==0) map[i][j]=INF;
        }
    for(int p=1;p<=k+c;p++)//floyd处理最短路 
        for(int i=1;i<=k+c;i++)
            for(int j=1;j<=k+c;j++)
                if(map[i][p]<INF&&map[p][j]<INF)
                    map[i][j]=min(map[i][p]+map[p][j],map[i][j]);
}

void create() 
{
    S=0;T=k+c+1;
    memset(head,-1,sizeof head);
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=k;i++) add(S,i,m);
    for(int i=k+1;i<=k+c;i++) add(i,T,1);
    for(int i=1;i<=k;i++)
        for(int j=k+1;j<=k+c;j++)
            if(map[i][j]<=mid) add(i,j,1);
}

bool bfs()
{
    memset(layer,-1,sizeof layer);
    int h=1,t=2,sta;
    layer[S]=0; q[1]=S;
    while(h<t)
    {
        sta=q[h++];
        for(int i=head[sta];~i;i=next[i])
            if(len[i]>0&&layer[to[i]]<0)
            {
                layer[to[i]]=layer[sta]+1;
                q[t++]=to[i];
            }
    }
    return layer[T]!=-1;
}

int find(int u,int cur_flow)
{
    int tmp=0,result=0;
    if(u==T) return cur_flow;
    for(int i=head[u];~i&&result<cur_flow;i=next[i])
        if(len[i]>0&&layer[to[i]]==layer[u]+1)
        {
            tmp=find(to[i],min(cur_flow-result,len[i]));
            len[i]-=tmp; len[i^1]+=tmp; result+=tmp; 
        }
    if(!result) layer[u]=-1;
    return result;
}

int dinic()
{
    create();
    int ans=0;
    while(bfs()) ans+=find(S,INF);
    return ans;
}

void go()
{
    int ans;
    l=0,r=100000;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(dinic()>=c) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",l);
}

int  main()
{
    scanf("%d%d%d",&k,&c,&m);
    read();
    go();
    return 0;
}