蓝桥杯(大臣的旅费)

问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出1

135

 

 

树形dfs

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=100005;
struct Edge{
    int to,w,next;
}es[MAXN];
int head[MAXN*2],tot;
int n;
void addedge(int u,int v,int co)
{
    es[tot].to=v;
    es[tot].w=co;
    es[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
int d[MAXN];
int vis[MAXN];
int res;
void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    int max1=0,max2=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=es[i].next)
    {
        int v=es[i].to;
        if(!vis[v])
        {
            dfs(v);
            int x=d[v]+es[i].w;
            if(x>max1)
            {
                max2=max1;
                max1=x;
            }
            else if(x>max2)
            {
                max2=x;
            }
            else ;
        }
    }
    res=max(res,max1+max2);
    d[u]=max1;
}

int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int u,v,co;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&co);
        addedge(u,v,co);
        addedge(v,u,co);
    }
    dfs(1);
    long long ans=(10+res+11)*res/2;
    printf("%lld
",ans);
    
    
    return 0;
}

 思路2：遍历两次第一次找到距离1号结点最远的距离v，第二次遍历找到距离v最远的结点u，u,v之间的距离最远。

#include <iostream> 
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
#define MAX(a,b) (a>b)?a:b
const int MAX_N=10016;
int V;
typedef pair<int, int> P;
vector<P> G[MAX_N];
int vis[MAX_N];
int ans=-1;
int pos;
void dfs(int v,int sum)
{
    if(sum>ans)
    {
        ans=sum;
        pos=v;
    }
    vis[v]=1;
    for(int i=0;i<G[v].size();i++)
    {
        P pi=G[v][i];
        int u=pi.first;
        if(!vis[u])
        {
            dfs(u,sum+pi.second);
        }
    }
}
int main()
{    
    int n;
    cin>>n;
    V=n;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int u,v,cost;
        cin>>u>>v>>cost;
        G[u].push_back(P(v,cost));
        G[v].push_back(P(u,cost));    
    }
    ans=-1;
    dfs(1,0);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    ans=-1;
    dfs(pos,0);
    cout<<(11+10+ans)*ans/2<<endl;
    return 0;
}