延伸阅读:
1.N-1阶马尔可夫假设:
2.零概率和平滑方法:
假定在语料库中出现r次的词有Nr个,未出现的词数为N0,语料库的大小为N。那么显然:
出现r次的词在整个语料库中的相对频度则是r/N,如果不做任何优化处理,就是这个相对频度作为这些词的概率估计。
现在假定当r比较小时,它的统计可能不可靠,因此出现r次的那些词在计算它们概率时要使用一个更小一点的次数,是dr(而不直接使用r),古德-图灵估计按照下面的公式计算dr。
一般来说,出现一次的词数量比出现两次的多,出现两次的比出现三次的多,这种规律称为Zipf定律。
Nr+1<Nr,因此一般情况下dr<r,这样就给未出现的词赋予了一个非常小的的非零值,从而解决了零概率的问题。
对于未看见的词,也给予了一个比较小的概率,这样所有词的概率估计都很平滑了。
对于二元组(wi-1,wi)的概率估计P(wi|wi-1)也可以做同样的处理。
二元模型概率的公式如下:
注意:T为某一阀值,fgt()表示经过古德-图灵估计后的相对频度,而
对于三元模型,概率估计公式如下: