中文名:最大公约数
外文名:Greatest Common Divisor
如果数a能被数b整数,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
几个整数中公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。
求法:
质因数分解法:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。
辗转相除法:辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法,也叫欧几里得算法。
原理:
最大公约数英文缩写为:GCD
gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (设a>b)
Python中的算法:
def GreatCommonDivisor(a,b):
if a>b:
a,b = b, a
r = 1
while r !=0:
r = a % b
a = b
b = r
return a