在实现FFT计算的时候，第一步要做的就是实现倒位序的实现，这里有一种算法，叫做雷德（Rader）算法。
下面假如使用A[I]存的是顺序位序，而B[J]存的是倒位序。I<J的时候需要变序，I>J的时候就不用，不然就白忙活了。
例如 N = 8 的时候，
倒位序 顺序 二进制表示 倒位序 顺序
0 0 000 000
4 1 100 001
2 2 010 010
6 3 110 011
1 4 001 100
5 5 101 101
3 6 011 110
7 7 111 111
由上面的表可以看出，按自然顺序排列的二进制数，其下面一个数总是比其上面一个数大1，即下面一个数是上面一个数在最低位加1并向高位进位而得到的。而倒位序二进制数的下面一个数是上面一个数在最高位加1并由高位向低位进位而得到。
I、J都是从0开始，若已知某个倒位序J，要求下一个倒位序数，则应先判断J的最高位是否为0，这可与k=N/2相比较，因为N/2总是等于100..的。如果k>J，则J的最高位为0，只要把该位变为1（J与k=N/2相加即可），就得到下一个倒位序数；如果K<=J，则J的最高位为1，可将最高位变为0（J与k=N/2相减即可）。然后还需判断次高位，这可与k=N4相比较，若次高位为0，则需将它变为1（加N4即可）其他位不变，既得到下一个倒位序数；若次高位是1，则需将它也变为0。然后再判断下一位。。。。
下面用C代码实现雷德算法。
#include <stdio.h>
double x[16] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15};
double y[16] = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
int N = 16;
void main()
{
int i,j,k;
double TempR,TempI;
int c = 0,m = 0;
for(j=0,i=0;i<N-1;i++) //这里实现了奇偶前后分开排序
{
printf("i = %d ",i);
printf("j = %d ",j);
printf("k = %d ",k);
if(i<j) //如果i<j,即进行变址
{
TempR = x[j];
TempI = y[j];
x[j] = x[i];
y[j] = y[i];
x[i] = TempR;
y[i] = TempI;
}
k = N/2; //求j的下一个倒位序
while(k<(j+1)) //如果k<=j,表示j的最高位为1
{
j = j-k; //把最高位变成0
k = k/2; //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0
}
j = j+k; //把0改为1
for(m=0;m<N/2;m++)
{
for(c=0;c<2;c++) //一行打印两个数
printf(" %10.7f+J %10.7f",x[2*m+c],y[2*m+c]);
printf(" ");
}
printf(" ");
}
}