• 最小生成树 Kruskal


    主要思想:

      首先对边进行排序(小到大)。对于所有的边,分为已选和未选两大集合。每一次从还没有选择的边中选出一条最短的(之前已经sort(cmp)过了),判断之前是否已经将这条边连接的点加入已选集合:若已经加入,则一定是更小的边(已经sort);否则,将这条边加入已选集合,直到所有的点都被连接。
      那么对于实现:(qwq)
      记录一条边的from,to,和w(边权),在一个结构体中(注意:下标为边而非点!)再进行排序(并不是链式前向星,否则nxt会乱);
      对于判断两个点是否在同一集合,自然就要用到并查集的思想,find()是不可少的(比getfa)好听;那么不在一个集合,只需要merge()即可。>\<
      呈现冗长的代码:

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define maxn 200005
    int ans,n,m;
    int par[maxn];
    struct node
    {
        int l,r,w;
    } a[maxn];
    bool cmp(node xx,node yy)
    {
        return xx.w<yy.w;
    }
    int find(int x)
    {
        if(par[x]==x)
            return x;
        else
            return par[x]=find(par[x]);
    }
    void merge(int x,int y)
    {
        par[find(x)]=find(y);
    }
    void Kruskal()
    {
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int x=find(a[i].l);
            int y=find(a[i].r);
            if(x==y)
                continue;
            ans+=a[i].w;
            merge(x,y);
        }
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            par[i]=i;
        for(int i=1; i<=m; i++)
            scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].w);
        sort(a+1,a+m+1,cmp);
        Kruskal();
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/popo-black-cat/p/10019727.html
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