• OI省选算法汇总


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    基本数据结构

    数组

    链表,双向链表

    队列,单调队列,双端队列

    栈,单调栈

    中级数据结构

    并查集与带权并查集

    hash

    高级数据结构

    树状数组

    线段树,线段树合并

    LCT

    平衡树

    • Treap
    • Splay
    • 替罪羊树
    • SBT

    块状数组,块状链表

    树套树

    • 线段树套线段树
    • 线段树套平衡树
    • 平衡树套线段树

    可并堆

    • 左偏树
    • 配对堆

    KDtree,四分树

    可持久化数据结构

    可持久化线段树

    • 主席树

    可持久化平衡树

    可持久化块状数组

    字符串相关算法及数据结构

    KMP,exKMP

    AC自动机

    最小最大表示法

    后缀数组

    后缀树

    后缀自动机

    字典树Trie

    manacher

    图论相关

    最小生成树

    • prim
    • kruskal

    最短路,次短路,K短路

    • spfa
    • dijkstra
    • floyd

    图的连通

    • 连通分量
    • 割点

    2-SAT

    网络流

    • 最大流
    • 最小割
    • 费用流
    • 分数规划

    • 树上倍增,公共祖先
    • 树链剖分
    • 树的分治算法(点分治,边分治,动态树分治)
    • 动态树(LCT,树分块)
    • 虚树
    • prufer编码
    • 哈夫曼树

    拓扑排序

    欧拉图

    二分图

    • KM算法
    • 匈牙利算法

    数学相关

    数论

    • exgcd
    • 裴蜀定理
    • 欧拉函数及降幂
    • 费马小定理
    • 逆元
    • 解同余方程组(中国剩余定理,两两合并)
    • 快速傅里叶变换
    • 快速数论变换

    排列组合

    • lucas定理

    矩阵

    • 矩阵乘法及优化递推

    群论

    • 置换群
    • polya定理

    博弈论

    • sg函数
    • 树上删边游戏

    计算几何

    • 计算几何基础
    • 三维计算几何初步
    • 梯形剖分与三角形剖分
    • 旋转卡壳
    • 半平面交
    • pick定理
    • 扫描线

    其他

    • 概率与期望
    • 拉格朗日乘子法
    • 线性规划
    • 辛普森积分
    • 莫比乌斯反演
    • 容斥原理
    • 大步小步法(BSGS),扩展BSGS
    • 康托展开

    动态规划

    一般,背包,状压,区间,环形,树形,数位动态规划

    • 记忆化搜索
    • 背包九讲

    斜率优化与四边形不等式优化

    环+外向树上的动态规划

    插头DP

    图上DP

    搜索

    bfs,dfs

    A*算法

    迭代加深搜索,双向广搜

    特殊算法

    莫队算法,树上莫队

    模拟退火

    爬山算法

    随机增量法

    其它重要工具与方法

    模拟与贪心

    二分,三分法(求偏导)

    分治,CDQ分治

    离线

    ST表

    DancingLinks

    STL

    map

    priority_queue

    set

    bitset

    rope

    xxxx_heap

    非常见算法

    朱刘算法

    弦图与区间图

    拙いものと思えども、 その手に握る其れこそが、 いつか幻想を生んでいく。
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