线性筛法求素数

这个是经典的Eraosthenes筛法：

for (int i = 2; i * i < N; i++)
{
    if (tag[i]) continue;
    for (int j = i; j * j < N; j++)
        tag[i*j] = 1;
}
for (int i = 2; i < N; i++)
    if (!tag[i])
        prime[tol++] = i;

 

但是Eraosthenes筛法的速度并不快，原因在于对于一个合数，这种方法会重复的标记。一种线性筛素数的方法有效的解决了这一点，代码如下：

void get_prime()
{
    int cnt = 0;
    for (int i = 2; i < N; i++)
    {
        if (!tag[i])    p[cnt++] = i;
        for (int j = 0; j < cnt && p[j] * i < N; j++)
        {
            tag[i*p[j]] = 1;
            if (i % p[j] == 0)
                break;
        }
    }
}