1572: [Usaco2009 Open]工作安排Job[贪心]

Description

Farmer John 有太多的工作要做啊！！！！！！！！为了让农场高效运转，他必须靠他的工作赚钱，每项工作花一个单位时间。 他的工作日从0时刻开始，有1000000000个单位时间（！）。在任一时刻，他都可以选择编号1~N的N(1 <= N <= 100000)项工作中的任意一项工作来完成。 因为他在每个单位时间里只能做一个工作，而每项工作又有一个截止日期，所以他很难有时间完成所有N个工作，虽然还是有可能。 对于第i个工作，有一个截止时间D_i(1 <= D_i <= 1000000000)，如果他可以完成这个工作，那么他可以获利P_i( 1<=P_i<=1000000000 ). 在给定的工作利润和截止时间下，FJ能够获得的利润最大为多少呢？答案可能会超过32位整型。

Input

第1行：一个整数N. 第2~N+1行：第i+1行有两个用空格分开的整数：D_i和P_i.

Output

输出一行，里面有一个整数，表示最大获利值。

Sample Input

3
2 10
1 5
1 7

Sample Output

17

HINT

第1个单位时间完成第3个工作(1,7)，然后在第2个单位时间完成第1个工作(2,10)以达到最大利润

题解:

前几天做到和这题一模一样的题，在此mark

当时没想出来最优的贪心策略，自己就乱搞了个暴力模拟的样子，然后骗到了50貌似

顺便提一下自己的傻逼模拟方法好了

先根据利润排序，如果利润的最大截至时间下并没有完成工作，就让最大截至时间做，否则就往上找到一个没有工作的时间

感觉说的有点奇怪？

那还是看代码好了

排序部分略（虽然只有一行，- - 我知道我很懒）

for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!ans[f[i].t]) ans[f[i].t]=f[i].x;//最大截至时间，没做
     else 
         head=f[i].t;
         while(ans[f[head])
             head--;//往前找，看看有没有哪个时间是没有做过的
         ans[head]=f[i].x;

 然后把ans全部加起来即可

思路和正解有点相像之处，都是用了堆的思想，但是以上暴力只是用了思想而已，把堆运用起来就是正解了！

 正解听起来貌似比我的傻逼暴力容易懂一点？

你需要根据截至时间来排序；

我们可以知道，做完堆中当前所有元素的时间应该为 dui.size() 这个可以理解吧

我们扫一遍当前的序列

如果当前找到的这个利润a所截至的时间比 dui.size()小，那么，我们把a和堆里最小的利润相比较，如果比最小的大，那么我们当然是选择利润大的做，即，我们把a压入堆中，把小的那个扔掉

如果当前找到的这个利润a所截至的时间比 dui.size()大，那么，我们就暂且把它压入堆中，因为你不造后面的天里的利润

最后同样把堆里的利润全部加起来即可，记得开long long

主要的代码：

for (int i = 0; i < n; ++i)
    if (a[i].t > heap.size())
      heap.push(a[i].x);
    else if (a[i].x > heap.top())
    {
      heap.pop();
      heap.push(a[i].p);
    }

 ps:我们在这里维护的是大根堆，即单调递增

priority_queue<int , vector <int> , greater<int> > dui;

然后