1.向量 表示为xy,在坐标系中往往表示为箭头终点位置比如[2 3] x=2,y=3。
2.矩阵相乘，一般来说都是向量的旋转，向量可以负数表示，i j的标量表示为向量在xy方向的缩放，向量的旋转就是 缩放量的线性放大和缩小。所以只要知道缩放后（旋转后）的一个向量（i,j帽），用之前的向量相乘，就可以得到每一个缩放后的向量。原来的i,j也作为向量旋转，我们要考究的就是最终ij作为的向量旋转了多少，它们变化也是线性的比例的，所以原本来的向量乘以ij代表的数据（原来的向量是一个向量 所以认为ij向量是不完整的i= [x，0] ,y= [0,y]）,两个二维矩阵相乘的小郭就是使用右边的矩阵的 ij 帽，分别乘以左边的矩阵，空间意义就是，对ij向量分别进行空间旋转和缩放后得到新的向量，组合成新的变换矩阵向量。
3.矩阵为什么不支持左右交换相乘，m1*m2 != m2*m1。因为空间旋转转换两个步骤对调 最终形成的向量并不相同
4.行列式的基本意义 ，计算二维行列式得到的，原来图形面积变化后的比例，压缩或者放大。计算三维行列式得到，三维体积的变化。
adbc的意义，a d分别管理x y方向的放大缩小。bc管理倾斜与旋转。
逆变换的意义 就是寻找一个空间还原的方法，所以一个矩阵乘以他的逆变换等于什么都不做。 对逆矩阵的求解的一个方法是 从空间上监测，变化积分（ijz 基变量）的变化，就是矩阵变化过程中监测向量的移动对基变量的积分从而得到结果。
对于空间变换 逆变换 仍然有很多的特殊情况。纬度不能发生变化，比如二维变三维或者三维变二维，这种情况下，无法通过现有的数据从二维还原为三维。所以不存在逆矩阵。特例
秩 就是纬度