帮初学者改代码——playerc之“练习：求完数问题”(下)

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　　再来看看be_ferfect()应该如何改。

　　be_ferfect()函数的功能是判断number是否为完数，同时把因子对写入divisers数组。以28这个完数为例，在数组中将依次写入

　　1 28 2 14 4 7

　　输出时则按要求依大小次序输出 1 2 4 7 14。先从前跳到后，到头之后掉头，再从后跳到前。

　　这种写入的方式决定了输出代码写起来要困难一些。如果希望输出写得容易些的话，写入时就必须改变这种图省事的办法。

　　有很多种方案可选：

　　第一种方案，从小到大写

   int divisers_count = 1 ;
   for ( i = 2 ; i < number ; ++ i ){
         if (!( number % i)){ 
 
            divisers[divisers_count ++ ] = i; 
            sum += i;

            if ( sum > number ) 
               return false; 
         } 
   }

　　这显然简洁多了。作者没有考虑这种方法应该是有自己的想法，估计是认为一对儿一对儿的写更快些。对比一下

   int divisers_count = 2 ;
   
   for ( i = 2 , i_max = sqrt(number)+1 ; i < i_max ; ++ i ){
         if (!(number % i)){ 
 
            divisers[divisers_count ++ ] = i; 
            sum += i;
            
            diviser = number / i ; 
            if ( diviser != i ) { 
              divisers[ divisers_count ++ ] = diviser; 
              sum += diviser; 
            } 
            
            if ( sum > number ) 
             return false; 
         }       
   }

　　作者的写法做了大约2√n次除法、求余和不等于运算，而第一种方案要做n-1次除法。作者的写法虽然复杂，但优势还是有一些的。   

　　第二种方案，用两个数组存储因子

　　1   2   4

　　28 14 7

　　这样即保留了作者算法的优势，输出的代码也比较容易写。但这要整个地修改代码的基本数据结构，改动比较大。所以这里就不用了。

　　第三种方案，从数组两头向中间存储

　　1 2 4 0 0 0 …… 7 14

　　这种方案，虽然看起来有点别扭，但读写数组都更容易些，也不需要改动数据结构，权衡之下，是唯一较为可取的方案。

　　采用这种方案的代码如下： 

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool be_ferfect( int , int * , int * );
void output( int [] , int );

#define TOP (10000) 
#define DIVISERS_MAX_LENGTH  ((3+1)*(1+1)*(1+1)*(1+1)*(1+1))

int main( void )  
{  
    int number; 
  
    for( number = 2 ; number < ( TOP + 1 ) ; ++number ){ 
       
         int divisers[DIVISERS_MAX_LENGTH] = { 1 } ; 
         
         if ( be_ferfect( number , divisers , 
                                   divisers + DIVISERS_MAX_LENGTH - 1 ) ){
             printf("%d ,Its factors are : ", number) ;                         
             output ( divisers , DIVISERS_MAX_LENGTH ) ;  
         }
    } 
 
  return 0;
}

bool be_ferfect( int number , int * p_b , int * p_e )
{
   int i ;
   int sum = * p_b ++ ;
   
   for ( i = 2 ; i * i < number ; ++ i ){
      if ( number % i != 0 )
         continue ;  
         
      sum +=  ( * p_b ++ = i ) + ( * p_e -- = number / i ) ;
      
      if ( sum > number ) 
         return false; 
   }
   
   if ( i * i == number )
       sum += ( * p_b ++ = i) ;
   
   return sum == number ;
}

void output ( int divisers[] , int size )
{
   int i ;
   
   for ( i = 0 ; i < size ; i ++ ){
       
      if ( divisers[i] == 0 )
         continue ;

      printf ("%d ",divisers[i]); 
   }
   putchar('
');
}

 (完)