UVA12099 The Bookcase

题目大意：

有n(3≤n≤70)n(3leq nleq 70)n(3≤n≤70)本书，每本书有一个高度HiH_iHi​和一个宽度Wi(150≤Hi≤300,5≤Wi≤30)W_i(150leq H_ileq 300,5leq W_ileq 30)Wi​(150≤Hi​≤300,5≤Wi​≤30)。 现在要构建一个3层的书架，你可以选择将nnn本书放在书架的哪一层。设3层高度（该层书的最大高度）之和为hhh，书架总宽度为www，要求h×wh imes wh×w（书架的面积）尽量小。

输入格式：

输入包含多组数据（不多于20个）； 对于每组数据，第一行有一个正整数nnn，书的数量； 接下来nnn行每行两个正整数hi,wih_i,w_ihi​,wi​，分别代表书的高度、书的宽度。

输出格式：

对于每组测试数据，输出一行一个正整数，表示书架的最小面积。

输入样例：

2 4 220 29 195 20 200 9 180 30 6 256 20 255 30 254 15 253 20 252 15 251 9

输出样例：

18000 29796

f[i][j][k]表示前i个书摆好后，第2层宽度为j，第3层宽度为k的最小高度和

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int maxn = 2210;

int f[2][maxn][maxn],n,sumw[maxn];

struct node {
    int h,w;
    bool operator <(const node& a) const{
        return h>a.h;
    }
}book[maxn];

int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        sumw[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d%d",&book[i].h,&book[i].w);
        }
        sort(book+1,book+1+n);
        for(int i=1;i<=n;i++) sumw[i]=sumw[i-1]+book[i].w;
        for(int hh=0;hh<=1;hh++)
        for(int i=0;i<=sumw[n];i++)
            for(int j=0;j+i<=sumw[n];j++) f[hh][i][j]=610;
        f[1][0][0]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++) {
            for(int j=0;j<=sumw[i];j++){
                for(int k=0;k+j<=sumw[i];k++) {
                    f[i%2][j][k]=f[(i-1)%2][j][k];
                    if(j-book[i].w>=0)f[i%2][j][k]=min(f[i%2][j][k],f[(i-1)%2][j-book[i].w][k]+(j-book[i].w==0?book[i].h:0));
                    if(k-book[i].w>=0)f[i%2][j][k]=min(f[i%2][j][k],f[(i-1)%2][j][k-book[i].w]+(k-book[i].w==0?book[i].h:0));    
                }
            }
        }
        int ans=inf;
        for(int i=1;i<=sumw[n];i++) {
            for(int j=1;j+i<=sumw[n];j++) {
                if(f[n%2][i][j]!=610)
                ans=min(ans,(f[n%2][i][j]+book[1].h)*max(i,max(j,sumw[n]-i-j)));
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}