P2176 [USACO14FEB]路障Roadblock

题目描述

每天早晨，FJ从家中穿过农场走到牛棚。农场由 N 块农田组成，农田通过 M 条双向道路连接，每条路有一定长度。FJ 的房子在 1 号田，牛棚在 N 号田。没有两块田被多条道路连接，以适当的路径顺序总是能在农场任意一对田间行走。当FJ从一块田走到另一块时，总是以总路长最短的道路顺序来走。

FJ 的牛呢，总是不安好心，决定干扰他每天早晨的计划。它们在 M 条路的某一条上安放一叠稻草堆，使这条路的长度加倍。牛希望选择一条路干扰使得FJ 从家到牛棚的路长增加最多。它们请你设计并告诉它们最大增量是多少。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行：两个整数 N, M。

第 2 到 M+1 行：第 i+1 行包含三个整数 A_i, B_i, L_i，A_i 和 B_i 表示道路 i 连接的田的编号，L_i 表示路长。

输出格式：

第 1 行：一个整数，表示通过使某条路加倍而得到的最大增量。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 7
2 1 5
1 3 1
3 2 8
3 5 7
3 4 3
2 4 7
4 5 2

输出样例#1： 复制

2

说明

【样例说明】

若使 3 和 4 之间的道路长加倍，最短路将由 1-3-4-5 变为 1-3-5。

【数据规模和约定】

对于 30%的数据，N <= 70，M <= 1,500。

对于 100%的数据，1 <= N <= 100，1 <= M <= 5,000，1 <= L_i <= 1,000,000。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
#define ri register int
template <class T> inline T min(T a, T b, T c)
{
    return min(min(a, b), c);
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c)
{
    return max(max(a, b), c);
}
template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d)
{
    return min(min(a, b), min(c, d));
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d)
{
    return max(max(a, b), max(c, d));
}
#define scanf1(x) scanf("%d", &x)
#define scanf2(x, y) scanf("%d%d", &x, &y)
#define scanf3(x, y, z) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z)
#define scanf4(x, y, z, X) scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &X)
#define pi acos(-1)
#define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x));
#define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
#define bug printf("***********
");
#define mp make_pair
#define pb push_back
const int N = 10005;
// name*******************************
int n,m;
int ans;
int Head[N];
int tot=1;//很神奇的操作
struct edge
{
    int to,next,w;
} e[N];
int dis[N];
int pre[N];
int egg[N];
int vis[N];
int rec[N];
queue<int>que;
// function******************************
void add(int u,int v,int w)
{
    e[++tot].to=v;
    e[tot].w=w;
    e[tot].next=Head[u];
    Head[u]=tot;
}
void spfa(int x)
{
    me(dis,127);
//me(vis,0)
    dis[x]=0;
    que.push(x);
    vis[x]=1;
    while(!que.empty())
    {
        int u=que.front();
        que.pop();
        vis[u]=0;
        for(int p=Head[u]; p; p=e[p].next)
        {
            int v=e[p].to;
            int w=e[p].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w)
            {
                dis[v]=dis[u]+w;
                pre[v]=u;
                egg[v]=p;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    que.push(v);
                }
            }
        }
    }
}


//***************************************
int main()
{
//    ios::sync_with_stdio(0);
//    cin.tie(0);
//    freopen("test.txt", "r", stdin);
    //  freopen("outout.txt","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    For(i,1,m)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
        add(v,u,w);
    }
    spfa(1);
    int res=dis[n];
    int x=n;

    //这里必须提前存，直接这么遍历。。因为每走一次spfa，pre[x]的值都变了
    int cnt=0;
    while(x!=1)
    {
        rec[++cnt]=egg[x];
        x=pre[x];
    }

    For(i,1,cnt)
    {
        e[rec[i]].w*=2;
        e[rec[i]^1].w*=2;//完美处理双向图权值的改变
        spfa(1);
        ans=max(ans,dis[n]-res);
        e[rec[i]].w/=2;
        e[rec[i]^1].w/=2;
    }
    cout<<ans;

    return 0;
}