P1776 宝物筛选_NOI导刊2010提高（02）

题目描述

终于，破解了千年的难题。小FF找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物……这下小FF可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小FF的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小FF只能含泪舍弃其中的一部分宝物了……小FF对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小FF有一个最大载重为W的采集车，洞穴里总共有n种宝物，每种宝物的价值为v[i]，重量为w[i]，每种宝物有m[i]件。小FF希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。

输入输出格式

输入格式：

第一行为一个整数N和w，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。

接下来n行每行三个整数，其中第i行第一个数表示第i类品价值，第二个整数表示一件该类物品的重量，第三个整数为该类物品数量。

输出格式：

输出仅一个整数ans，表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 20
3 9 3
5 9 1
9 4 2
8 1 3

输出样例#1： 复制

47

说明

对于30%的数据：n≤∑m[i]≤10^4；0≤W≤10^3。

对于100%的数据：n≤∑m[i]≤10^5；

0 <w≤4*10^4：1≤n<100。

不是纯多重背包板子题，这里很神奇，需要改成01背包

因为m[i]太大，for三层会tle，所以考虑将m[i]二进制处理压成普通01背包

秒啊秒啊~~

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
#define ri register int
template <class T> inline T min(T a, T b, T c)
{
    return min(min(a, b), c);
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c)
{
    return max(max(a, b), c);
}
template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d)
{
    return min(min(a, b), min(c, d));
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d)
{
    return max(max(a, b), max(c, d));
}
#define pi acos(-1)
#define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x));
#define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
const int maxn = 100005;
#define mod 100003
const int N=1000005;

// name*******************************
int v[N],w[N],m[N];
int f[N];
int n,W,a,b,c;
int tot=0;
int ans=0;
// function******************************

//***************************************
int main()
{
//         freopen("test.txt", "r", stdin);
    cin>>n>>W;
    For(i,1,n)
    {
        cin>>a>>b>>c;
        For(j,0,c)
        {
            int t=(1<<j);
            if(c-t<0)break;
            c-=t;
            tot++;
            v[tot]=a*t;
            w[tot]=b*t;
        }
        if(c)
        {
            v[++tot]=a*c;
            w[tot]=b*c;
        }
    }
    For(i,1,tot)
    FFor(j,W,w[i])
    {
        f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
        ans=max(ans,f[j]);
    }

    cout<<ans;
    return 0;
}