leetcode----------Pascal's Triangle

题目	Pascal's Triangle
通过率	30.7%
难度	Easy

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

题目的要求是给定行数输出Pascal's Triangle，采用集合List进行存储；
首先要搞清楚Pascal's Triangle的定义与性质  http://www.mathsisfun.com/pascals-triangle.html
下一层的元素是由上一层元素得到，涉及到相邻两项的求和，特别要注意的是最后的链表的初始化，以及每行元素开头和结尾均为数字1.

java代码：

public class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        ArrayList<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        if(numRows==0) return result;
        ArrayList<Integer> first = new ArrayList<Integer>();
        first.add(1);
        result.add(first);
        for(int n=2;n<=numRows;n++){
            ArrayList<Integer> thisRow = new ArrayList<Integer>();
             //the first element of a new row is one
            thisRow.add(1);
            //the middle elements are generated by the values of the previous rows
            //A(n+1)[i] = A(n)[i - 1] + A(n)[i]
            List<Integer> preRow = result.get(n-2);
            for(int i=1;i<n-1;i++){
                thisRow.add(preRow.get(i-1)+preRow.get(i));
            }
            //the last element of a new row is also one
            thisRow.add(1);
            result.add(thisRow);
        }
        return result;
    }
}

                                                                  2015.1.10

                                                                    软微1420