题面：LOJ
解析
因为是等价环计数，考虑Burnside引理。
设f(i)表示将环分做(n/i)个循环的不动点个数。
发现对于(f(i))，其循环长度为(i)，那么一定有(i|m)，
即：(i|gcd(n,m))，否则没有贡献，所以：
[Ans=frac{sum_{d|gcd(n,m)} f(d) varphi(frac{n}{d})}{n}
]
那么如何计算(f(i))呢？此处为方便，特判(n=m)的情况，
然后问题就等价于(i)个小球成环，给其中(frac{mi}{n})个小球染色，连续不超过(k)个的方案数。
形式化地，令小球个数为(x)，黑球个数为(y)，答案为(F(x,y))。
注意到这里的环就没有等价问题了，所以考虑破环成链。
现在就是在(x-y)个白球里插入(y)个黑球，每个空隙不超过(k)个，
其中第一个白球前面与最后一个白球后面黑球之和亦不能超过(k)个。
现在枚举第一个白球与最后一个白球之间的黑球数量(i)，有:
[F(x,y)=sum_{i=0}^{k} (i+1)T(y-i,x-y-1)
]
其中，因为环是有序号的，所以要枚举(i)个黑球的分配方式，有(i+1)种。
而(T(x,y))则表示将(x)个球，分配在(y)个盒子里（可以为空），每个盒子不超过(k)个的方案数。
现在考虑计算(T(x,y))，用容斥，每次强制(i)个盒子超出容量，那么有：
[T(x,y)=sum_{i=0}^{min(x/(k+1),y)} (-1)^i {y choose i} H(x-i*(k+1),y)
]
其中，(H(x,y))表示将(x)个相同的小球放入(y)个不同的盒子里（可以为空）的方案数，有：
[H(x,y)={x+y-1 choose y-1}
]
计算(T(x,y))的复杂度是(O(x/k))，计算(F(x,y))的复杂度是(O(y))，还要枚举约数，
所以计算(Ans)的复杂度就是(O(n+sigma(n)))，至此，问题圆满解决。
代码
#include<cstdio>
#define N 100005
using namespace std;
inline int In(){
char c=getchar(); int x=0;
for(;c<'0'||c>'9';c=getchar());
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-'0';
return x;
}
const int P=998244353;
inline int min(int a,int b){
return a<b?a:b;
}
inline int gcd(int a,int b){
return (b==0)?a:gcd(b,a%b);
}
inline int power(int x,int k){
if(!x) return 0;
int s=1,t=x;
for(;k;k>>=1,t=1ll*t*t%P)
if(k&1) s=1ll*s*t%P;
return s;
}
int n,m,K,Gcd,ans,phi[N],fac[N],inv[N],p[N],p_cnt=0; bool vis[N];
inline void Get_phi(){
phi[1]=1;
for(int i=2;i<=n;++i){
if(!vis[i]) p[++p_cnt]=i,phi[i]=i-1;
for(int j=1;j<=p_cnt;++j){
if(i*p[j]>n) break; vis[i*p[j]]=1;
if(i%p[j]==0){
phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];
break;
}
phi[i*p[j]]=phi[i]*(p[j]-1);
}
}
}
inline void Get_fac(){
fac[0]=fac[1]=1;
for(int i=2;i<=n;++i) fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%P;
inv[n]=power(fac[n],P-2);
for(int i=n-1;~i;--i) inv[i]=1ll*inv[i+1]*(i+1)%P;
}
inline int C(int x,int y){ return 1ll*fac[x]*inv[y]%P*inv[x-y]%P; }
inline int H(int x,int y){ return C(x+y-1,y-1); }
inline int T(int x,int y){
int res=0,lim=min(x/(K+1),y);
for(int i=0,t=1;i<=lim;++i,t=P-t)
res=(res+1ll*t*C(y,i)%P*H(x-i*(K+1),y)%P)%P;
return res;
}
inline int F(int x,int y){
if(x-y==1) return K>=(y-1)?x:0;
int res=0,lim=min(y,K);
for(int i=0;i<=lim;++i)
res=(res+1ll*(i+1)*T(y-i,x-y-1)%P)%P;
return res;
}
int main(){
n=In(); m=In(); K=In(); ans=0;
if(K==1&&m>n/2){ printf("%d
",0); return 0;}
if(n==m){ printf("%d
",(K>=n)); return 0; }
Gcd=gcd(n,m); Get_phi(); Get_fac();
for(int i=1;i<=Gcd;++i) if(Gcd%i==0)
ans=(ans+1ll*F(n/i,m/i)*phi[i]%P)%P;
printf("%lld
",1ll*ans*power(n,P-2)%P);
return 0;
}