暑假集训 || bitset

bitset是一个存储0和1的数组

可以快速的把两个bitset的每一位对应做与或啥的

在可以用01串表示某个状态的时候可以应用到它

就是有两个集合，求它们的交集

bitset <6> a,b,c;
a[1] = a[4] = a[5] = 1;
b[2] = b[4] = b[5] = b[6] = 1;
c = a & b;
cout << c << endl;
cout << "size = " << c.count() << endl;

HihoCoder 1513

题意：给出n个学生，他们5门课的排名，问对每个学生，每科都有多少人排在它前面

思路：n是30000，n^2在bitset下可以过的，因为每个学生的排名不同，所以bs[i][j]保存第 i 门课，排名为 j 的学生，有哪些人排名比他高

这里要注意储存的状态的选择，因为输出的时候每个学生我们只知道它该门课它的排名，而对于这门课来说，不同排名的人的bs数组肯定是不同的，所以 j 的状态选择即为排名为 j 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <bitset>
using namespace std;
const int SZ = 30010;
const int INF = 1000000100;
int mp[SZ][6];
int a[SZ], b[SZ], c[SZ], d[SZ], e[SZ];
bitset<SZ> bs[5][SZ], ans;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d %d %d %d %d", &a[i], &b[i], &c[i], &d[i], &e[i]);
        mp[a[i]][0] = i, mp[b[i]][1] = i, mp[c[i]][2] = i, mp[d[i]][3] = i, mp[e[i]][4] = i;
    }
    for(int i = 0; i < 5; i++)
        for(int j = 2; j <= n; j++)
        {
            bs[i][j] = bs[i][j-1];
            bs[i][j][mp[j-1][i]] = 1;
            //cout << i <<" "<< j <<" "<< bs[i][j] << endl;
        }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        ans = bs[0][a[i]] & bs[1][b[i]] & bs[2][c[i]] & bs[3][d[i]] & bs[4][e[i]];
        printf("%d
", ans.count());
    }
    return 0;
}

Gym 100342J

题意：给n个城市，有些城市间有有向边，求三元环的个数（三元环：A->B->C->A）

思路：想不到bitset哇。。。把每个城市能到达的城市，和能被到达的用bitset表示出来

循环n个城市（A），对每个A找到它能到达的B（用vector存）

B能到达的城市，和A能被到达的城市，这两个集合的交集就是C，&一下然后count1的个数即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int SZ = 2010;
const int INF = 1000000100;
int vis[SZ][SZ];
char s[SZ][SZ];
bitset<SZ> bs[2][SZ];
vector<int> v[SZ];
int main()
{
    freopen("triatrip.in", "r", stdin);
    freopen("triatrip.out", "w", stdout);
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf(" %s", s[i]);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            if(s[i][j] == '+')
            {
                bs[0][i][j] = 1;
                bs[1][j][i] = 1;
                v[i].push_back(j);
            }
    LL cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < v[i].size(); j++)
            cnt += (LL)((bs[0][v[i][j]] & bs[1][i]).count());
    printf("%lld
", cnt/3);
    return 0;
}