(一)冒泡排序、插入排序、选择排序

冒泡排序

1．比较相邻的前后二个数据，如果前面数据大于后面的数据，就将二个数据交换。

2．这样对数组的第0个数据到N-1个数据进行一次遍历后，最大的一个数据就“沉”到数组第N-1个位置。

3．N=N-1，如果N不为0就重复前面二步，否则排序完成。

时间复杂度

图示：每次排序都让最大的数沉底

 

冒泡1 代码实现

public class BubbleSort {
    public static void sort(int[] arr){
        for(int i =0;i<arr.length;i++){
            for(int j =1;j<arr.length-i;j++){
                if(arr[j]<arr[j-1]){
                    int temp = arr[j];
                    arr[j]=arr[j-1];
                    arr[j-1]=temp;
                }
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {4,2,1,7,5};
        sort(arr);
        for(int i =0;i<arr.length;i++){
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
    }
}

下面对其进行优化，设置一个标志，如果这一趟发生了交换，则为true，否则为false。明显如果有一趟没有发生交换，说明排序已经完成。

//冒泡排序2

void BubbleSort2(int a[], int n)
{
       int j, k;
       bool flag;
       k = n;
       flag = true;
       while (flag)
       {
              flag = false;
              for (j = 1; j < k; j++)
                     if (a[j - 1] > a[j])
                     {
                            Swap(a[j - 1], a[j]);
                            flag = true;
                     }
              k--;
       }
}

再做进一步的优化。如果有100个数的数组，仅前面10个无序，后面90个都已排好序且都大于前面10个数字，那么在第一趟遍历后，

最后发生交换的位置必定小于10，且这个位置之后的数据必定已经有序了，记录下这位置，第二次只要从数组头部遍历到这个位置就可以了。

//冒泡排序3(优化后)

void BubbleSort3(int a[], int n){
       int j, k;
       int flag;
       flag = n;
       while (flag > 0){
              k = flag;
              flag = 0;
              for (j = 1; j < k; j++){
                     if (a[j - 1] > a[j]){
                            Swap(a[j - 1], a[j]);
                            flag = j;
                     }
             }
       }
}

冒泡排序毕竟是一种效率低下的排序方法，在数据规模很小时，可以采用。数据规模比较大时，最好用其它排序方法。

参考：http://www.cnblogs.com/morewindows/archive/2011/08/06/2129603.html

直接插入排序

直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

设数组为a[0…n-1]。

1.      初始时，a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=1

2.      将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。

3.      i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。

代码

public class InsertSort {
    public static void sort(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
            for (int j = i + 1; j >= 1 && arr[j] < arr[j - 1]; j--) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j-1];
                arr[j-1] = temp;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr ={4,3,7,1,5};
        sort(arr);
        for(int i =0;i<arr.length;i++){
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
    }
}

直接选择排序

 直接选择排序和直接插入排序类似，都将数据分为有序区和无序区，所不同的是直接插入排序是将无序区的第一个元素直接插入到有序区以形成一个更大的有序区，

而直接选择排序是从无序区选一个最小的元素直接放到有序区的最后。

设数组为a[0…n-1]。

1. 初始时，数组全为无序区为a[0..n-1]。令i=0

2. 在无序区a[i…n-1]中选取一个最小的元素，将其与a[i]交换。交换之后a[0…i]就形成了一个有序区。

3. i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。

   public static void selectSort(int[] a) {
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {
                if (a[j] < a[i]) {
                    int temp = a[i];
                    a[i] = a[j];
                    a[j] = temp;
                }
            }
        }
    }